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即f(2x。）<0=f(x)，注意到x∈(x,+oo)时f(x)单调递减且有x∈(x,-Inα)，所以有2x。>x1分（17分）19.【详解】（1）法一：5关中积分大小不同，排序共有A=120种情况，…·1分若获得最大积分，有以下三类情况：情况1最高积分是第3关，其他积分随意排序，有A=24种情况；…………·1分(2分)情况2最高积分是第4关，则剩下4个积分任取3个，此3关中最高积分出现在前2关中的某关即可，有CCA²=16种情况；.…·分（3分）情况3最高积分出现在第5关，则剩下4关中最高积分出现在前2关中的某关即可，有C2A=12种情况，···.·1分 (4分)·分（5分）12030法二：5关中积分大小排序共有A=120种情况，1分况；.分（.分）4;3、1、4;1、3、2、4;3、1、2、4;2、3、1、4;3、2、1、4;”12种情况，.2分（4分)1分（5分）12030(2）（i）设f(x)=In(l+x)-x，则f(x)=x+11+xf(x)大位=f(0)=0，所以ln(1+x)≤x，x∈(-l,+∞）.……·1分（6分)1n'n"（7分）1+xg(x)吸小位=g(0)=0，所以ln(1+x)≥∈（-,+）..·分（8分）1+x，则In(1+-("+1.....k+1....-)=ln（=In（n+1)>nnn-lk一n+1分 (9分)（i）记事件A表示获得最大积分，事件B,表示最大积分排在第J关，因为最大积分在各关上的概率相等，所以P(B,)=