名校调研系列卷·吉林省2025-2026学年八年上第一次月考试卷Y数学试题
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角”,如图,此图揭示了(α+b)”(n为非负整数)展开式的项数及各项系数的一些相关规律。1000100001112110000000331如果将(α+b)”(n为非负整数)的每一项按字母α的次数由大到小排列,就可以得到以下等式:(α+b)°=1,它只有一项,系数为1;(α+b)'=α+b,它有两项,系数分别为1,1;(a+b)²=α²+2ab+b²,它有三项,系数分别为1,2,1;(a+b)²=α²+3a²b+3ab²+b²,它有四项,系数分别为 1,3,3,1;请你根据以上信息解答下列问题:【探索发现】你能根据以上数表得到(a+.b)”的展开式吗?并利用多项式乘法法则验证你的结果是否正确;【拓展探究】(a+b)”的展开式共有项,系数和为【实践应用】请你利用以上规律计算:94+4×93+6×92+4×9+1七年级数学第5页共6页
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