思博教育•河北省2025-2026学年第一学期第一次学业质量检测（八年级）数学（A版）试题正在持续更新，目前2024届最新高考模拟示范卷答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

21.（本题8分）随着手机普及率不断提高，其对社会和个人产生多维度影响.在经济领域，不仅推动消费升级，还重塑传统商业模式，“手机直播”也随之成为新兴潮流，常见的悬臂式手机直播支架便是这一潮流下的产物，如图1所示，它外观简洁实用.从图2和图3的儿何示意图可见，支架底座AB稳置于水地面，立杆CD工AB，高度为100cm；支杆DE可绕点D旋转，长度为30cm，与可调节的悬臂EF相互配合，为手机直播提供稳定支撑（1）如图2，C，D，E三点共线，先将支杆DE绕点D逆时针旋转60°，再将悬臂EF绕E点旋转，同时调节悬臂EF的长度（如图3），此时DEF=75°，求点E到地面的距离；（2）在（1）的条件下，点F到地面的距离为150cm，求调节后悬臂EF的长（结果精确到1em，参考数据：√2~1.41，√3~1.73）D图1图2图322.（本题11分）综合与实践问题情境：某购物广场计划在门前的广场中央新建造一个圆形喷水池，并在水池中央垂直于地面处安装一根石柱，在石柱顶端A处安装一个喷头向外喷水，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，且在过0A的任一面上抛物线路径如图1所示，已知石柱在水面以上部分0A的高度为4米，为使水流形状较为漂亮，要求设计水流在距离石柱2米处达到最高，此时离水面6米，模型建构：（1）以点0为原点建立如图2所示的面直角坐标系，求水流抛物线在第一象限内对应的函数表达式（不要求写自变量的取值范围）；模型分析：（2）为了防正小朋友误入喷水池范围，计划在距喷头出水口的水距离5米处修建高度为1米的一圈石栏，请通过计算判断此时喷出的水流会不会落到石栏外数学试卷第7页（共8页）