文博•河南省2025-2026学年第一学期学情分析试卷（9月）九年级数学（北师大）试题正在持续更新，目前2024届最新高考模拟示范卷答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

28.9由f（x+3）=一f（—x），可得f（x）的图象关于点（对称，又f（x）是奇函数，所以f（x十3）=0一f（-x）=f（x），则f（x）的周期为3，所以f（0)=f（3）=f（6）=0,f（5）=f（2）=0,f（4）=f（1）=f（—2）=一f（2）=0，而f（1.5）=f（-1.5）=-f（1.5），则f（1.5）=f（4.5）=0.故f（x）在[0,6]上的零点个数的最小值为9.答案解析网29.②③对于①，若存在R上的增函数f（x），满足f（x）+f（2x）=一x，则f（0）+f（2×0）=一0即f（0）=0，故x>0时，f（4x）>f（2x）>f（x）>0,故f（4x）+f（2x)>f（x)+f（2x），故-2x>-x即x<0，矛11故②正确；对于③，取f（x）=穷多个，故③正确；对于④，若存在f（x），使得f（x）一f（一x）=cosx，令x=0，则0=cos0，但cos0=1，矛盾，故满足f（x）一f（一x）=cosx的函数不存在，故④错误.答案解析网30.1一2021因为f（2x+1）关于（0，1）对称，所以有f（2x+1）+f（一2x+1）=2.令2x+1=t，则f（t）+f（2-t）=2，f（x）的图象关于（1，1）对称，所以f（1）=1.由题设条件得f（2+x）+（2+x）=f（2一x）+（2一x），令g（x）=f（x）+x，有g（2+x）=g（2一x），则g（x）的图象于x=2对称，因为f（2x+1）+f（一2x+1）=2，有f（一2x+1）+（一2x+1）+f（2x+1）+（2x+1）=4，即g（一2x+1）+g（2x+1）=4，则g（x）的图象关于（1，2）对称.所以g（x）+g（2-x）=4，又g（2+x）=g（2一x），所以g（x）+g（2+x）=4，g（2+x）+g（4+x）=4，所以g（4+x）=g（x），所以4为g（x）的一个周期，g（2023）=g（4×505+3）=g（3）=g（1）=2，