炎德英才大联考·长沙市一中2026届高三月考试卷(一)数学答案正在持续更新，目前2024届最新高考模拟示范卷答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

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1、炎德英才大联考长沙市一中2024高三月考试卷六

Z-4kb排错机会时,期望最小,期望的最小值为-由韦达定理得故=k+b=24k²+3（2）设小李得分为X,要使小李获胜,则他必须猜中4 次或5364kb36由6>0,有即k<次，由题意可知，小李第一次猜测一定正确，若猜中4次，即X4k²+343,分为两种情况：当k<--时，总存在一条直线满足题意，故直线L斜率的取值①第二次正确，后三次有2次正确,1次错误，②第二次错误,后3次全部正确.3范围为10（3）故P(X=3)=4k²b(2) ①|MT|=b-由切割线定理得|OP|N4k²+3°若猜中5次,即X=4,则要求全部猜对，故P(X=4)：|0Q|=|0T|²=y(1)°1又|OP丨+丨OQ丨=2，故丨PQ丨=2√x²-²1282b/16k²-91011所以小李获胜的概率 P(X=3UX=4）=4k²+3128128-128n²+4n+6|MT|2k2(16k²—9)+9_2√(16k²-9)·9L3;(2) Sn=6-√16k²—98√16k²-98√16k²-9【解析】（1）由 2a²=an+1（2an+1+3an）,变形得（2an+3√2|MT|3时等号成立.故-的最小值为一4|PQ|an+1（αn+1十2α,）=0.又数列为正项数列,所以2故α,}是首项为α1的等比数列,即αn4k²+3，公比为28kb，即(k²+1)(12k²－36²+9）=4k²b²，整理得 b²=中nEN*4k²+3的前n项和.3(k²+1)(4k²+3)（2）依题意S，为数列7k²+312321)n易知椭圆右顶点(2,0),则B在轴下方等价于L的横轴截距小2122_3(k²+1)(4k²+3)于2,即<4k²,16k4<2，也即6²=32）4n7k²+32999k²-9>0.代人k²=>0,故B在x轴下方,即2X3-1两式相减得到S，=23此时 B 在第四象限.2n-1)19.【答案】（1）（0，1-）；（2）证明见解析；（3）证明见解析2”2nIn.xIn.x设T【解析】（1）由题可得f'（x）=t(x>0).设g(x)=，则2X.1—12X22X3-2n则g'（x）=2221232”当00,函数g(x)单调递增；当x>e时，2X1-12×2-12X3-2(n2T,=2²232g'(x)<0,函数g(x)单调递减.所以g(x)max=g(e)=2n2r两式相减得到-，即Tn代人得Tn2n2n①当t≥时，g(x)=t至多有一个零点，不成立.n²+4n+6Sn=6-②当t≤0,x>e时，g（x)>0,g（x）=t 至多有一个零点,不2n成立。)；(2) ①18.【答案】（1）（-∞，>>0-时，g（e)一—t<0，【解析】（1）由题意得C的离心率e=，故a=2,C：2-2)<0,所以（ny?3g(z)-t=0在(1,e),(e,)上各有一个零点,成立.设l:y=kx+b(k<0,b>0),A(x,y1),B(x22）,设N为线段AB 的中点，则 N 为圆心.综上,实数t的取值范围为(0,).=kx+b联立，知，2是方程（4k²+3）x²(2)设h(t)=e+e′Int-e,00,圆与1<0,所以 lint+-因为(Int+-1)=一1在+2|AB|x轴有两个交点，即l|

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