1号卷·A10联盟2024级高二上学期9月学情调研数学答案

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    1、1号卷a10联盟2024数学
    2、一号卷a10联盟2024数学答案
(2)证明:已知T(1,2),由题意可知MN,PQ均有斜率,可设直线MN:y-2=k(x-1),直线PQ:y-2=k2(x-1),M(x1,y),N(x2,y2),P(x3,y),Q(x,y),则TM=(x-1,y1-2),TN=(x2-1,y2-2).联立直线MN的方程与双曲线E的方程整理得,(1-k²)x²+2k(k-2)x-(k-2)²-1=0,当1-k²≠0时,△=4(5-4k)→0,2k(k-2)-(k-2)²-1fx2,xx21-k²1-k²于是,TM·TN=(x-1)(x-1)+(y-2)(y2-2)=(1+k²)[xx2-(x+x2)+1]2k(k-2)-(k——2)²—1+17=(1+k²)=(1+k²)[1-k²1-k²同理可得,TP·TQ=(1+k²)41-k²1+k²1+k²因为TM·TN=TP·TQ,所以1-k²1—k²10分整理得,k²=k²,而k≠k2,所以k+k2=0.
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