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kn+1=2kxn+2xn+1-xn≠0，3分{+一是以2为首项，2为公比的等比数列，即x+1x=2”4分x=x1+（x2x1）+（x3-x2）+·+（x--1）=1+21+2²+·+2-）1-2=2-1（n≥1-22）x1符合上式，数列x的通项公式是x=21.5分（2）（法—)²A（xnx²），An+（xn+1x+1）A+2（xn+2t+2）.直线AA+的斜率为+²=Cn+1+xn．6分xn+i-xn7分—x²n+2-xnxn（x+xn+1）xn+21（xx+2xn+1)（xn+2-xn）1An+2到直线AA+的距离为dV(xn+xn+1）²+1√（x+xn+1）²+113X22n+11（x+xn+1）²+11AA+11=/（xn+1-xn）²+（r²+-x²）²=/(xn+—xn）²[1+（xn+1+xn）²]=2/1+（xn++x）²9分13×22+1/S=3X23n（xn+xn+1）²+1（法二）证明：在△ABC中，AB=（x，y)，AC=（x，y2），则△ABC的面积S=1xy2-xy6分AB.AC证明如下：cosBAC=|AB丨IAC丨sinBAC=IABACII-cos²BAC:S=√(IAB1IACI)-(1AB·ACI)2）（x)-（xx+yy2）2√x²y2²+x2²y²-2xx2y1y7分1y2x2V下面求△AA+A+2的面积SAn+1A=(xn-xn+1x²—x²+1)=（-2，-2"（3X2-2）),8分··9分10分·S=n(n+1)(3）a=log2(x+1）=log(2"-1+1)=log22”=n,T=11分2a²+1=2T+16,（r+1)²=k（k+1)+16.12分4（r+1)²=4k（k+1)+64=（2k+1)²+63(2r+2k+3)（2r-2k+1)=63=63X1=21x3=9x7.r,kEN12r+2k+3=63j2r+2k+3=2112r+2k+3=915分12r-2k+1=312r-2k+1=7°16分r=5r=3（舍）。1k=4号0=117分r=15，k=15或r=5，k=4.数学参考答案第6页