湖南省衡阳市祁东县2025年上期期末教学质量监测试卷八年级数学试题正在持续更新，目前2024届最新高考模拟示范卷答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

19.(1)解：由题意知椭圆C1：=1的长轴长为4√2，短轴长为4,椭圆C2：=1(a>b>0)的长轴844√2长为2a，短轴长为2b，又C与C2的相似比为2,所以2分22b解得a=√2,b=1，·3分所以C2的方程为+y²=1.·4分2(2）（i）证明：由（1)知F（1,0），显然直线的斜率不为0,设直线L的方程为x=my十1x²+K²12m得（m²+2）y²+2my-7=0,设A（x1，y1），B（x2，y2），所以y1+y2=，故AB中m²+2x=my+1m，AB中点的横坐标为m+1=m²+2m²+26分（m²+2m²+2+y²=1,得（m²+2)y²+2my-1=0，设D（x3，y3）,E（x4，y4），所以y3+y42m，故DE中m²+2x=my+1mm2，DE中点的横坐标为一m+1=，即DE中点的坐标为m²+2m²+2m²+22m8分(m²+2’m²+2）所以AB的中点与DE的中点重合，所以丨AD|=|BE|10分（ii）解：如图，连接DH，取DH的中点I，连接NI,MI，PI，又M，N分别为DE，GH的中点，所以PG//NI，MI//PE，所以S△NIP=S△NID，S△MP=S△MH，所以PMN的面积SPMNS△NIP+S△MP+S△MINSNDSMHSMINSDHMN|DM|·|NH|=|DE|·|GH|8显然直线l的斜率不为0，设直线l的方程为x=my十1，由x+y²=1,得(m²+2)y²+2my-1=0,设D(x,y3),E2c=my+12m（x4，y4），所以y3+y4=m²+2'答案解析网所以丨DE|=√1+m²|y3-y4丨=√1+m²·√（y3+y4）²答案解析网=√1+m²·2√2(m²+1)14分m²+215分1+2m²2√2（m²+1）。2√2(1+m²)(m²+1)²(m²+1)²所以S△PMNm²+21+2m²（m²+2)（1+2m²)（m²+2+1+2m²16分当且仅当㎡²+2=1+2m²，即m=±1时等号成立，所以△PMN面积的最小值为-17分9【2026届高三单元卷·数学参考答案第77页（共96页）】