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所以(a2，a)的取值情况为(3，2)，(1,2)，(1,0).4分(2）由题，las+1-α｜=3，k=1,2..…,258,所以a2sg-a2ss≤3， a2s8-a2s ≤3, ..， a2-a≤3,.5分累加得a2sg-a≤774，即a2sg≤a+774=985，因为α2sg=985，所以上述不等式中的等号同时成立,..7分所以ak+1-a=3, k=1,2...,258,故数列{α,}是以α=211为首项，3为公差的等差数列，.9分故a,=211+(n-1)x3=3n+208(n∈N*，n≤259).所以数列{a,}的通项公式a，=3n+208(n∈N*，n≤259)(3）证明：令C,=ah+-an，h=1,2,…,2k-1，则c,=±j,因为a2=a+C， a=a+c,+C2， ， a2k =a,+c,+c2+..+C2k-1'所以 E=a, +a2 +.+a2k =2ka, +(2k-1)c, +(2k -2)c2 +..·+C2k-1 又a =0，所以E=(2k-1)c,+(2k-2)c2+··+C2k-=(2k-1)+(2k-2)+·+1-[(2k-1)(1-c)+(2k-2)(1-c2)+(2k-3)(1-c3)+.·+(1-C2k-)]=(2k-1)xk- [(2k-1)(1-c,)+(2k-2)(1-c2)+(2k-3)(1-cs)+.·+(1-C2k-1)] ,..14分因为c,=±j，且j为奇数，所以1-c，（h=1,2,…,2k-1）为偶数,(-)+.+(-(-)+(-(-)+(-(-)因为E=0，所以(2k-1)×k为偶数，又因为2k-1为奇数，所以k为偶数.得证...16分[0,n为奇数,当k(k≥2)为偶数时，a=符合条件17分[j·(-1)，n为偶数高三数学答案第10页共10页