[金考汇教育]贵州省名校协作体2024-2025学年高三联考(一)1数学试题正在持续更新，目前2024届最新高考模拟示范卷答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

本文从以下几个角度介绍。

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运算以及二面角公式，带入求解即可.【小问1详解】证明：连接AM,因为M,N分别为AB,BC的中点，则MN∥AC,在三棱柱ABC-AB,C中，ACAC,则MN∥AC,则M,N,A,C四点共面，AB=AB,且AB∥AB,M,P分别为AB,AB,的中点，则BMPA且BM=PA,则四边形BMAP为行四边形，则MABP,BP丈面CMN,MAC面C,MN,则BP/面C,MN.【小问2详解】在直棱柱ABC-ABC中，AA⊥AB,AA,⊥AC,AB⊥AC,则以A为原点，分别以AB,AC,AA所在直线为x,y,z轴建立空间直角坐标系：则有40,0,640o.c0,3.0M2Q0,N2oP20,4C@,34,MC1=(-2,3,4),MN=(0,三，0)，MP=(0,0,4),设面MPC1的一个法向量为m=(x,y,z),面MNC1的一个法向量为n=(a,b,c),则m·MC1=-2x+3y+4z=0n·MC,=-2a+3b+4c=0m·MP=4z=0n-MN=3b=0。2令x=3,c=1,则有m=(3,2,0),n=(2,0,1),m·n66√65则os,=m7VF+2V2+p65'因为二面角P-MC,-N为钝角，则所求二面角的余弦值为-6N6⑤6517.【答案】(1)Xy=1;4329585(2)存在，(-8,0)，64【解析】【分析】(1)根据题意由双曲线的渐近线方程得到二的值，再根据P(4,3)在双曲线上，将坐标代入双曲a第4页