国考1号6(第5套)高中2025届毕业班基础知识滚动测试(五)5数学答案
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则am十2=2·2”-1，即am=2”一2.…8分(2)由题意得Sn=2-2十22-2十…十2”-2=2十22十…十2”-21…11分=2(1-2”)2=2+122,…15分1-2评分细则：在第响，未写数列a.+2的首项为a,+2=2公比为：号2，直接写.十2=a,十2》.(1)=221=2,即a.=2”-2”,不扣分a1+217.【解析】本题考查正弦、余弦定理，考查直观想象和数学运算的核心素养解：(1)在△BCD中，由余弦定理得cos∠CBD=BD2+BC2-CD2 BD2+4CD2-CD22BD·BC4BD·CDBD·CDBD2+3CD2√5254BD·CD4BD·CD5·…4分因为∠CBD∈(0，x),所以sin∠CBD=V1-cos∠CBD=5…5分故sin∠ABC=sin2∠CBD=2sin∠CBDeos∠CBD=4…6分(2)设∠BDC=2∠BAD=2a,∠ABD=∠CBD=3.在△BCD中，由正弦定理BC=CDS7h2=。,得sin2a=六sinB=2sinB,·7方得2 sin acc0sa=2sinB,即sin acos a=sinβ.…8分在△ABD中，由正弦定理AD-BD:'sin sina,得sing-52 sin a.…9分sin acos a=sin B,由3√3得sin acos a=…10分sin B=2 sin a,2 sin a.因为a∈(0，)，所以sina≠0，则cosa-2,得a=6…11分易知0
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