炎德英才大联考(雅礼版)雅礼中学2025届高三月考试卷(三)3数学答案正在持续更新，目前2024届最新高考模拟示范卷答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

16.（15分）11.已知椭圆C在四棱锥P-ABCD中，侧面PAD是正三角形且垂直于底面ABCD，底面ABCD是菱形，BAD=60°，M为PC上一点，且PA//面BDM.过F且垂直于AF的直线与C交于D，E两点，P为DE的中点，则下列说法正确的是（1）求证：M为PC中点：（2）求直线AM与面BDM成角的正弦值A.b=√3B.DE的直线方程是x-√3y-1=017.（15分）3√3C.直线OP的斜率为D.△ADE的周长是8已知双曲线C=1（a>0,b>0）的左、右焦点分别为F，F，过F的直线与左支相4b第I卷（非选择题，共92分）交于AB两点.（1）若|AF|+|BF=2|AB=8，F（-3,0），求双曲线C的方程：三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分。）（2）若直线AB的斜率为-√3，且AF=4FB，求双曲线C的离心率.12.已知行直线1：2x+y-1=0,1：4x+（2m-2）y+m=0，则1与1的距离是18.（17分）13.如图，二面角α-1-β的大小是45，线段ABCα,B∈1，在如图所示的几何体中，EA⊥面ABC，DB⊥面ABC，AC⊥BC，AB与1所成的角为30°，则AB与面β所成角的正弦值是AC=BC=BD=2AE，M是棱AB上一点.（1）求证：BC⊥EC：=1（a>0，b>0）的左、右焦点分别为F、F，过点M（1，2）的直线与²b²30（2）是否存在点M，使得二面角M-EC-D的面角的正弦值为？如果存在，求双曲线的右支相交于A、B两点（点A在第一象限），M为AB的中点，双曲线的离心率为√17，6出点M的位置，如果不存在，说明理由：若点N到四边形AFBF的四个顶点的距离之和最小，则点N的坐标为（3）在（2）的条件下，当二面角M-EC-D的四、解答题（本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）面角为锐角时，求点M到直线DC的距离19.（17分）15.（13分）已知三点A（1,0），B（0，√3），C（2，√3）.设A，B分别是直线y上的动点，且AB=2，设O为坐标原点，动点P满（1）求过A，B，C三点的圆的一般方程；足OP=OA+OB.2√3（2）过点C的直线与圆交于点D，且|CD求直线CD的方程（1）求动点P的轨迹方程C：3（2）设E，F分别为轨迹C上的两个动点，且OE⊥OF1（i）求证：高二数学共4页第3页高二数学共4页第4页CS扫描全能王3亿人都在用的扫描App