山东省中昇2024-2025学年高三上学期10月检测数学试题
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即2x-y-7=0.----15分18.（17分）【答案】（1）以A为原点，AB，AD，AA所在直线分别为x，y，z轴，建立如图所示的空间直角坐标系.依题意，得B（2,0，0），E（0,2，1），A（0,0,0），D（0,2,0），B(2,0,2），F（2,0,1）,C（2,2,0），-2分则AB=（2,0，-2），AE=（0，2,-1），设面ABE的法向量n=（x，y，z），AB·n=0[2x-2z=0所以取z=2，得n=（2，1，2）--4分{AE.=0{2y-2=0因为CF=（0,-2,1)，--5分所以CF·n=0-2+2=0.所以CF⊥n.又CF面ABE.所以CF//面ABE.-6分D（2）由（1）可知，面ABE的法向量为n=（2，1，2）.因为AD⊥面ABA，所以面ABA的法向量为AD=（0，2，0）--9分n·AD21二面角E-AB-A的余弦值为COSθ=cOS
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