安徽省皖东南“六校”2024-2025学年度第一学期九年级学情联合调研试题卷数学答案

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椭圆C过点(√,),所以椭圆C的标准方程为+²=1;(4分)(2)①解:显然直线l与l垂直,设直线l:x=ty+d,则k=-(5分)直线l与椭圆交于M(x,y),N(x,y),Nx²+4y²=4x²+4²=3于是(x-x)=-4(y-y)y+y2(7分)22y+y由于=x-x则k=1k2(10分)y-yx+xOH②由题可知,则SAEHCOD2DEFO(11分)4则直线1与椭圆交线长为|EG=2√k²4令x=±(13分)y=kx4k²+1同理可得直线1与椭圆的一个交点D4y√4k²+14k²H(k-)4k4k²则D到直线的距离d:4k²+1k²+1所以四边形面积S。DEFG=EG|d=6k(15分)√(4k²+1)(4k+1)当k=0时,四边形不存在,612,当k≠0时,17K(17分)19.(本小题满分17分)解:(1)由题:不妨设g(x)函数图象上任意一点坐标为(xo,yo),则其关于直线x=1的对称的点(2-x0,yo)在f(x)的图象上,则yo=g(x)=f(2-x)=ln(x+1)+cosx,:g(x)=ln(x+1)+cosx.(4分)(2)不妨令h(x)=g(x)-ax-1=ln(x+1)+cosx-ax-1,(x>-1),则h(x)≤0在(-1,+∞)上恒成立,注意到:h(0)=0,且h(x)在x∈(-1,+∞o)上是连续函数,则x=0是函数h(x)的一个极大值点,:h'(0)=0,又h'(x)=sinx-a,h'(0)=1-a=0:a=1.x+1(7分)数学答案第4页共5页
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