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为2的等边三角形，PB⊥AC,E是线段PD的中点.(1)求证：面 PAB⊥面 ABCD；若存在，求出PFP的值；若不存在，请说明理由。19.（17分）若={ala=（a,a，…，aj，,an）,a∈R,i=1，2，，n），则称n为n维空间向量集，0={0，，.，0}为零向量，对于k∈R，任意a=（a，a，·.，an），b=（b，b，，bn），定义：①数乘运算：ka=（ka，ka，..，kan）；②加法运算：a+b=（a+b，a+b，·，an+bn）；③数量积运算：a·b=ab+a2b+.+anbn；④向量的模：la丨=√a²+a²+·+a²，对于Ω中-组向量a（i=1，2，..，m），若存在一组不同时为零的实数k（i=1，2，…，m）使得ka+ka十··十kmam=0，则称这组向量线性相关，否则称为线性无关，（1）已知：a=（1,2，-1），b=（2，4，-2），,c=（-2，4，2），判断向量a，b,c是否线性相关：（2）已知a，a，a，a4线性无关，试判断a-a，2a-3a，3a-4a，4a4-a是否线性相关，并说明理由；（3）证明：对于中的任意两个元素a，b，均有|a+bl²≥4a·b.AB,第4页共4页