炎德英才大联考(一中版)长沙市一中2025届高三月考试卷(一)1数学答案正在持续更新，目前2024届最新高考模拟示范卷答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

所以a十C=3+√3.…13分解法二：如图，△4cD巾，因为40=2,4C=25,∠C1D-君由余弦定理得，CD2=22+(2√5)}-2×2×25cosT=4,…8分6所以CD=AD=2,…9分所以C=∠CAD=刀，…10分6所以B=元-A-C=刀2”……11分所以a=bcos7=3,c=bsin2=5,…12分66所以a+c=3+V5.……13分16.(15分)如图，在圆柱OO,中，AD,AB分别为圆柱的母线和下底面的直径，C为底面圆周上一点.(1)若M为BC的中点，求证：`OM∥面ACD:(2)若AC=1,BC=V3,圆柱O,O,的体积为元，求二面角B-O,C-A的正弦值.02【命题意图】本小题主要考查旋转体的体积、直线与面的位置关系、求二面角等基础知识：考查空间想象、推理论证、运算求解等能力；考查化归与转化等思想；体现基础性和综合性，导向对发展直观想象、逻辑推理、数学运算等核心素养的关注.【试题解析】(1)解法一：如下图，取AC中点N,连结MN,OD,DN,.M,N分别为BC,AC的中点，…1分高三数学试题第14页（共8页）