金太阳2025届湖南省高三年级入学考试(HUN)数学答案

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·数学·答案与解析然a量≠a1a3,所以{am}不是等比数列,故等额本息还款法可得,第一个月末所欠银行A错,a4=24-1=15,故B对,a10=210-1=贷款为A1=A(1十r)一x,第二个月末所欠1024-1=1023>1000,故C错,S.=银行贷款为A2=A1(1十r)一x=A。(1十2十2十…+2*)-n=21-2)-n=)一x(1十x)一x,第三个月末所欠银行贷1-2款为A3=A2(1十r)-x=A,(1十r)-2(2"一1)一n=2am一z,故D对.x(1十r)2-x(1十r)-x,…,第12个月末所10.AD【解析】由n(S.+1-S.)-1=(n十欠银行贷款为A2=A。(1十r)2一x(1十1)(Sm-S-1),n≥2,则nam+1一1=(n+r)1-x(1+r)10-…-x(1+r)-x=1)an≥2,得a+1-1=n十12naw,n≥A。(1+r)12-x[(1+r)1+(1+r)o+…+(1+7)+1]=A。(1+r)122a,}=2=,所u会-x[1-(1+r)12]n十1n1-(1+r)=A。(1十r)2十111n(n+1)nn十1n≥1,则8-a-!n n-1[1一(1十r)门,由于分12次还清所有的欠114x-1ax-211n-1n'n-1n-2-n-2n-1?…,款,故A(1十7)出+[1-(1+)]-0,解:4-1-名,上述武子果加可得”211得x=Ar(1十r)1十r)2-1D正确。a1=1-,所以=8-日<2,所以三、填空题12.127【解析】设等比数列{2a.一n}的公比为-2t8-(a十1)t十a2-a十2≥2对于任意的t∈[1,2]恒成立,整理得[2t一(a一1)门·g,则g-2a--号=3,所以2an2a3-33(t十a)≤0对于任意的t∈[1,2]恒成立.对11=(2ag-3)g1-3=(2X3-3)g8=3X选项A,当a=一4时,不等式为(2t十5)(t-0<0,其解年[一号4]包含[1,2],做选项30=243,做am-2481-127.213.2【解析】由题知,a,x,y,五成等差数列,c,A正确,对选项B,当a=0时,不等式x,y,d成等比数列,故x十y=a十b,为(2:+1)<0,其解染[-70]不包含zy=cd,所以a十b)_x十y22cd2y.因为x>0,[1,2],故选项B错误:对选项C,当a=2时,不等式为(2t一1)(t十2)≤0,其解集y>0,所以红y≥②》-2,当且仅2xy2xy【-2,2]不包含[1,2],故选项C错误:对当x=y>0时取等号,故a,十b)2cd≥2,即选项D,当a=5时,不等式为(2t一4)(t十(a十)25)0,其解集[-5,2]包含[1,2],故选项2cd的最小值为2.D正确.11.BCD【解析】AB选项,由于每个月还款的14(-)【集折】因为s1+s.-,当钱数都相等,故小明选挥的还款方式为“等n2时,Sm十S-1=(n一1)2,两式相诚额本息还款法,A错误,B正确,C选项,设小得a+1十a=2n一1(n≥2),则a+2十明第一个月还款的现值为M,则M(1十r)=a+1=2n十1,两式相诚得ax+2一am=2(n≥2).当n=1时,2a1十a2=1,则a2=x,解得M一1十,放C正确D选项,根据1-2a1;当n=2时,2a1+2a2+aa=4,
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