炎德英才大联考·长郡中学2025届高三月考试卷(一)数学试题正在持续更新，目前2024届最新高考模拟示范卷答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

全国@0所名校高三单元测试示范卷教学所以直线方程为x=3,此时圆心C(2,0)到直线x=3的距离d=1=r,满足题意.记若直线的斜率存在，设斜率为k,则切线方程为y-2=k(x-3),即k.x一y十2-3k=0,因为直线与圆相切，所以周心到直线的距离d=一生昌-1，解得k=子，2+1所以切线方程为是一y十e-是-0，即3x-4y-1=0所以切线方程为x=3或3x一4y一1=0.……………………13分16.(15分)设M是由直线Ax十By十C=0上所有的点构成的集合，即M={(x,y)Ax十By十C=0},在点集M上定义运算“☒”：对任意(x1,y)∈M,(x2,y2)∈M,则(1y)☒(x2,y2)=x1x2十yMy2.(1)若M是直线2x-y十3=0上所有点的集合，计算(1,5)☒(-2，一1)的值.(2)对(1)中的点集M,(3,a)∈M,(b,5)∈M,能否确定(3，a)(b,5)(其中a,b∈R)的值？(3)对(1)中的点集M,(3,a)∈M,(b,c)∈M,若(3，a)☒(b,c)<0,请你写出满足条件的一组实数a,b,c的值【解题分析】(1)由运算“⑧”的定义知(1,5)⑧(-2，-1)=1×(-2)十5×(-1)=-7.…3分(2),(3,a)∈M,即点(3，a)在直线2x-y十3=0上，∴.2×3-a十3=0，得a=9.同理，由2b-5十3=0，得b=1.由运算“☒”的定义知(3，a)☒(b,5)=(3,9)☒(1,5)=3×1+9×5=48，所以可以确定，值为48。…7分(3)由(3，a)∈M,(b,c)∈M,知2×3-a十3=0，即a=9,且2×b-c+3=0,即c=2b+3.由运算图”的定义知(3a)86.c)=3动十ac=36十9(26+3)=216叶27<0，解符6K-号.取b=-2,知c=-1,此时(3，a)☒(b,c)=(3,9)☒(-2，一1)=-6-9=一15<0，即a=9,b=-2,c=-1,符合题意.…………………15分17.(15分)如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是菱形且∠ABC=120°，△PAD是边长为2√3的等边三角形，E,F,G分别为PC,BC,AD的中点，AC与BG交于点H.(1)证明：PH∥面DEF.(2)若PH=√I0,求面PAB与面PDF所成锐二面角的余弦值.A【解题分析】(1)设AC与DF交于，点M,连接ME.因为F,G分别为BC,AD的中点，底面ABCD是菱形，所以DG∥BF且DG=BF,所以四边形DFBG是行四边形，所以BG∥DF因为F为BC的中点，所以M为CH的中点，因为E为PC的中点，所以EM∥PH,又PH吨面DEF,EMC面DEF,所以PH∥面DEF.…6分D(2)连接PG,因为△PAD是边长为2√3的等边三角形，G为AD的中点，所以PG⊥AD,PG=3.因为底面ABCD是菱形且∠ABC=120°，易知△ABD为等边三角，彩所以GAD).=8易知△AGH△CBH,所以器子所以GH=1.因为PH=√I0,所以PG2十GP=PP,所以PG⊥GH,所以AD,GH,PG两两垂直.以G为坐标原，点，分别以AD,GH,PG所在直线为x,y之轴建立如图所示的空间直12125·G3DY(新高考)·数学-必考-N