高三2025届全国高考分科模拟调研卷·(一)1数学答案正在持续更新，目前2024届最新高考模拟示范卷答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

本文从以下几个角度介绍。

1、2024年全国高考调研模拟试卷二数学
2、2024全国高考调研模拟卷二
3、2024高考数学答案
4、2024高考模拟调研卷二数学
5、2024年全国高考调研模拟试卷五
6、2024年全国高考调研模拟试卷(二)理科综合
7、2024年全国高考调研模拟试卷(五)理科综合
8、2024年全国高考调研模拟试卷二理科综合
9、2024全国高考调研模拟试卷五
10、2024年全国高考调研模拟试卷5

(2)当AB⊥x轴时，以AB为直径的圆的方程为(x-3)°+-9，(2)设直线AE的方程为=k(红-1)+，当ABLy轴时，以AB为直径的圆的方程为x2十y2=1.+义1，得(3十4)x+4兔(33可得两圆交点为Q(-1,0).由此可知，若以AB为直径的圆恒过定点，则该定点必为4(名-）°-12=0Q(-1,0).下证Q(一1,0)符合题意，设E89,F(x,:点A(1,含)在描图上，设直线1的斜率存在，且不为0，则方程为)=(x一3)，14(各-°-12代入写+女=1，并整里得(2+2)x2-号z十日.TE=3+422=0,兆=证s十是-，2k2设A(红1y),B(x2,2),则工1+工：=3(+2)'又：直线AF的斜率与AE的斜率互为相反数，在上式中以一代替，22-18x1x2=9(k2十2)4(含+)°-123所以QA·QB=(x1+1)(x2十1)+yy2=x1x2+x1+x2十可得xr3+4g—y:=-xm十2+，1+(号）（名吉）=1+m西+(1-吉）+直线EF的斜率r=yF-y=一b(x十xs)十2k1xr一xE工r一xE=2w1+-a+g+(-g）甲直最E下的料率为定值，其值为宁1+号-0，训练解：(1)设动圆圆心坐标为P(x,y),根据题意得故QA1QB,即Q(一1,0)在以AB为直径的圆上.√x2+(y一2)=√y十4，化简得x2=4y.改曲线C的方综上，以AB为直径的圆恒过定点（一1,0）.程为x2=4y.训练(2)证明：设A(x1,y),B(x2y2),由题意知l1的斜率一定解：(1)因为|MFI-IMF2】=±2，所以IIMF:1-1MF2I|存在，曲线C的焦点为F(0,1),设L1:y=x十1，=2<2V3=|FF2l,由双曲线定义可知，M的轨迹为双曲线，其中c=√3，a=l,由-红十1’得22-4x一4=0，易知△>0所以b=√c2-a2=√2，所以x1x2=-4,x1十x2=4k.所以击酸C终方在为一苦-1y1y2=(kx1十1)(kx2+1)=2x1x2十(x1+x2)+1=1,y1十y2=(x1十x2)+2=4k2+2.(2)证明：若直线PQ垂直于x轴，易知此时直线AP的方程又|AA1=y1+1,|BB|=y2十1，AB1=|x1-x21,为y=士(x-1),联立2-号=1求解可得工=一3，直线PQ过点(-3,0.SAOAB2当直线PQ斜率存在时，设直线PQ的方程为y=x十m,则SAon,SAaa,(合o1l-xzlz+1)…zlzl+10P(z1y1),Q(x2y2),(x1十x2)2-4x12代入x2-号=1，整理得(k2一2)x2十2k1x十m2十2=0，(y1+y2十y1y2十1)|x1x2216k2+16易知△>0，4(42+4)=1为定值.2kmm2十2技法四…则工1十x:=2-212:一2-2因为AP⊥AQ,所以AP·AQ=(x1-1,y1)·(x2-1,y2）预1解，0启是意补2a=8e-片-号。=8十=(x1-1)(x2-1)十y1y2可得a=2√2，b=2,=(2+1)x1x2千(km-1)(z1十x2)+m2+1-+Dm+2+2m-2km+m+1-0,:横圆的春准方程为号+学=1及2一22-k2整得3k2+2m一m2=(3一m)(十m)=0,(2)证明：当切线1的斜率不存在时，其方程为工=士2Y63解得m=3k或m=一k,因为点P和Q都异于点A,所以m=一k不满足题意，当x2y63时，将。-2代入箱图方程写+片=1得3故m=3k,代入y=kx十m,得y=(x十3)，过定点（一3,0）.综上，直线PQ过定点（一3,0）.+26技法三…3【例3】解：(1)由题意，知c=1,可设椭圆方程为a(2,2)w(25,-2r(25,”点A在箱圆上，上十91+62十46=1，P=(0,2）P时=o,-2），解得62=3,6=4(含)，3吸.m=-号箱题C前方限为后+营-125,同可得成，四-83高中总复·数学527参考答案与详解