国考1号1(第1套)高中2025届毕业班基础知识滚动测试(一)1文科数学试题正在持续更新，目前2024届最新高考模拟示范卷答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

令h(x)=(1-x2-2x)e-a,则h'(x)=-(x2+4x+1)e,所以五'(x)在2上单调递减，又h'(1)=0,故列表如下：当x≥0时，五'(x)<0,则h(x)在[0，十o∞)上单调递减，故当x≥0时，h(x)≤h(0)=1一a,即当x≥0时，g'(x)≤(分1(1,2)1-a.要使f(x)一ax一1≤0对x≥0恒成立，只需1一a≤0，即h'(x)0a≥1，此时g(x)≤g(0)=0(x≥0)，故a≥1，五(x)极大值即实数a的取值范围是1，十∞).所以a≥h(x)mx=h(1)=1,故实数a的取值范围是[1，十c∞).训练训解：由f(x)>-a,得a(x2-1)-lnx<0,x∈(1，十∞)，解：对任意的x2∈(0,1]，总存在x1∈(0,1]，使得f(x1)≥又-lnx<0,x2-1>0,所以当a≤0时，a(x2-1)-lnx1),因为g)=工-z-1,周g(x)=是-1=12≥0对任ge)=2a1,当a≥3时，g(x)在1，十o）上单调道意的x∈(0,1]恒成立，所以函数g(x）在区间(0,1]上单调递增，则g(x)x=增，则g(x)>g(1)=0,不符合题意；g(1)=-2.当0a<号动，自(x)20,脊z(石)由因为f(x)=ae一4，所以当a=0时，f(x）=一4，不满足f(x)ax≥g(x）mx,故a≠0；当a>0时，f(x)=ae-4在(0,1]上单调递增，于是市8(,后)上单湖溪说（后中）上所以fx)m=f1）=ae-4,即ae-42-2,解得a≥2，当a<0时，f(x)一ae-4在(0,1]上单调递减，f(x)<调递增，f(0)=a-4<-2,不满足题意.g(x)ia0,f(x)单调递增.g(x)ax-g(x）im≥M(x∈[0,2]).设g(x)=e一x+2ax一1，x∈R由g(x)=x3-x2-3,得g'(x)=3x2-2x=3z(红-子)于是g'(x)=e-2x十2a,x∈R.当a>ln2-1时，g'(x)的最小值为g'(ln2)=2(1-ln2+a)>0.当子0,当00,所以g(x)在R内单调如下：递增.于是当a>ln2-1时，对任意x∈(0，+∞)，都有g(x)>23g(0).又g(0)=0,从而对任意x∈(0，十∞)，g(x)>0.g'(x)一0即e-x2+2ax-1>0,故e>x2-2ax十1.训练g(a)极小值又g(0)=-3,g(2)=1,所以当x∈[0,2]时，g(x)max=g(2)1.证明：令g(x)=osx一1+2,则g(2)=一sinx十x,-1g-8(）-2令y=-sinx十x,则y'=1-cosx≥0，即函数g'(x)在R上是增函数，g'(0)=0,112所以g(x)u一g(x)血=27由g'(x)>0得x>0,由g'(x)<0得x<0,≥M,所以满足条件的最大整因此函数g(x)在(0，十∞)上单调递增，在（一∞，0）上单调数M为4.递减，所以g(x)≥g(0)=0,②对于任前∈[2]f)≥ge)属立，则f≥甲cosx-1+写0，所以1-6ws<号底立.g(t)max2.证明：要证e十sinx+cosx≥2x十2，只需证明e≥2x十由(1)易得当∈[，2]时，g=g(2)=1,2一sinx-cosx,即证2z+8-sinx-c0s2≤1，所以对作意的x∈[台，2]，十x血≥1恒立，即a≥e令h(z)=2x十2-sinz-coszx一x21nx恒成立.令(z)=x-x2lnx(日

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