衡齐高中2023-2024学年高二下学期7月(期末)文数试题
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文数试题)
所以直线MN恒过定，点Q(4,0).当m2=1时，直线MN的方程是x=4,也过点Q(4,0).综上，G(2,0)到直线MN的最大距离为|GQ|=2.22.(12分)面直角坐标系中，已知椭圆C:+若=1(a>b>0)的离心率为，右焦点为F,上亚P(a,b)到直线F2A2的距离等于1.(1)求椭圆C的标准方程；(2)若直线l:y=kx十m(m>0)与椭圆C相交于A,B两点，D为AB的中点，直线DE,DF分别与圆W:x2+(y一3m)2=m2相切于点E,F,求∠EWF的最小值.解：1直线FA:的方程为+若=1，中bz十y一c=0,则P(a,b)到直线F2A2的距离为ah+c-bcl_b=6=1.√62+cza又=3a=2,a2=b2+c2,所以a=2,所以精国C的标准方程为+y°=1(2)如图，设A(x1y1),B(x2y2),D(x0,yo),联立=虹十m:整理得x+4(x+m)=4,x2+4y2=4,即(1+4k2)x2+8kmx+4m2-4=0,D4=64k2m2-4(1+42)(4m2-4)>0,所以，=1十22=二4兔m21+4k2,-4kmm所以D(1十41+42力所以sin∠EDW=Dwm心16k2m2m√1+46+(1+4-3m)1·16k9√1+4k)+(1+4-3)令1十4=1,0<≤1，所以写
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