吉林省2023-2024学年高二金太阳7月联考(◇)文数答案
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17:41l5G54五省联考四数学（文）答案.pdf●●●(2)因为AC=3,AE=2EC,所以AE=2.…7分设DE=BE=x,在△ABD中，由余弦定理得3·4/7cos∠ADB=(2V②)2+4x2-4……………………………………8分2X2√2X2x在△AED中，由余弦定理得，cOS∠ADB=2V2)十x-2,……………………9分2X2v2Xx所以42-8=2+4…10分8√2x4√2x解得x=2√2.所以BD=4√2…11分在△ABD中，由余弦定理得，c0S∠BAD=AF+AD-BD=16+8-32=-￥E2XABXAD16√24…12分方法二：(1)设A=a,AD=b,向量A方，AD的夹角为0，因为Bd=b-a,…1分烈A心品-云品…2分又因为∠ABD=景，所以2Ea0号，解得oas0=号……………3分W24-16√2cos0因为对角线AC与BD交于点E,E是BD的中点，所以Ai=2(A3+A市)=分（a+b).……4分又因为A在=2EC,所以AC-=号A正=(a+b).所以BC=AC-i=(3b-）…5分所以C=青3b-a=vSb-6a·b+a=.…6分(2)由(1)知aC=是(a+b,又因为AC=3,所以C-是（a十b1=6a2+20…b+6),………………………8分即9=16+16c0s0叶8，…10分解得c0s0=怎，即c0∠BAD=一号…12分方法三：如图，以A为坐标原点，以AB所在直线为x轴，建立面直角坐标系xAy.1设∠BAD=a,则B(4,0),D(2√2cosa,2√2sina)(0
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