河南金太阳2023-2024学年高一下学期期末检测(24-584A)数学答案正在持续更新，目前2024届最新高考模拟示范卷答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

本文从以下几个角度介绍。

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B1C1,D是A1C1的中点，.B1D⊥A1C1面A1B1C1⊥面A1ACC1,面A1B1C1∩面A1ACC1=所以AMLDM,则SAM=号AM·DM=合X(2)2=1,A1C1,.B1D⊥面A1ACC1.又CFC面A1ACC1,∴B1D⊥CFVAN=号S·SM=号X1X2=号，若CF⊥面B1DF,则CF⊥DF.在△SAD中，SA=SD=V6,AD=2,则cos∠ASD=设AF=x(0≤x≤3a),则CF2=x2+4a2,SA2+SD2-AD2=6+6-4=2,DF2=a2+(3a-x)2,CD2=a2十9a2=10a2,2SA·SD12310a2=x2+4a2+a2+(3a-x)2,解得x=a或x=2a.所以sin∠ASD=V-LASD-5316.解析(1)方案一：选条件①②因为在四棱锥S-ABCD中，SB=SC,M为BC的中点，所以所以SaM=号A·SDsinASD=.号X6X5SM⊥BC,设点M到面SAD的距离为h,由V三按sADM=V三旋锥MASD可得BMBM在Rt△SBM中，SM=2,cos∠SBM=2=2=25SB√SM2+BM2V4+B际=号，解得BM=1,BM 5因此点M到面SD的矩离为2S又因为四边形ABCD为矩形，BC=2AB,所以BM=AB=1,AM=课时评价40空间向量及其运算和空间√AB+BM=√I2+1=√Z.因为SA=√6，AM=√2，SM=2,所以SA2=AM+SM,则位置关系SM AM.1.C解析由题意得，P古=（一2，一1,1），则直线PQ的方向向量为因为AM∩BC=M,AM,BCC面ABCD,所以SM⊥面AB:λPi=(-2以，-λ，A)Q∈R,A≠0)，CD.逐项分析即可知只有选项C符合要求.故选C因为SMC侧面SBC,所以侧面SBC⊥面ABCD,2A解析a=(1,λ，2)，b=(-2,1,1),方案二：选条件①③.a·b=-2+1+2=x,1a|=√12+12+22=√5+x2,|b|=因为在四棱锥S-ABCD中，SB=SC,M为BC的中点，所以√/(-2)2+12+12=√6.SM⊥BC,在△SAM中，SA-6,sin∠SAM=5,3,SM=2,又，b夹角的余弦值为日，入SASM62由正弦定理可得SMAsinSAM,即inZS-后，官-品京后可知0解得1=1.故选A3:3.C解析因为l∥a,所以e⊥n,所以e·n=0,即3十2x十1=0，解得所以sin∠SMA=1,所以∠SMA=受，即SMLAM,x=一2.故选C4.A解析c=ma十nb+(4,一4,1)=(m,m,m)+(0,2n,-n)十因为AMnBC=M,AM,BCC面ABCD,所以SM⊥面AB-(4,-4,1)=(m十4，m十2n-4,m一n十1)，由c为面a的一个法向CD,因为SMC侧面SBC,所以侧面SBC⊥面ABCD,重0：8-8即新中)8解路2做选A方案三：选条件②③.:5.C解析"a⊥β，∴.w·v=-12-8十4t=0,.t=5,故选C因为在四棱锥S-ABCD中，SB=SC,M为BC的中点，6.C解析依题意，有B=A市-A=(3,一3，-3)，B武=AC-所以SM⊥BC,在Rt△SBM中，SM=2,coS∠SBM=BBMA=(6,-3,-4).√SM2+BMZ对于A因为号≠二号品与，所以B即与AC不行，放A错误：V4+号，解得BM=1,BM5对于B因为行+二号≠所以AP与BC不行，放B错误，又因为四边形ABCD为矩形，BC=2AB,所以BM=AB=1,对于C,因为A亩·A市=一2-2+4=0，所以AP⊥AB,故C正确；所以AM=√AB2+BM=√2+1=√2对于D,因为A市.B驴=1X3+(-2)×(-3)+1×(-3)=6≠0，故在△SAM中，n∠SAM=5,则cms∠SAM-√I-smZ∠SMD错误故选C:7.C解析分别以DA,DC,DD1的方向为x,y,之轴的正方向建立空间直角坐标系，如图，设AB=2,则B1(2,2,2),E(2,1,0),设SA=x,由余弦定理可得SM2=SA2+AM-2SA·F(1,2,0),B(2,2,0),A1(2,0,2),C1(0,2,AMcos∠SAM,2),D1(0,0,2),所以E=(-1,1,0),B整理可得3x2-26x-6=0,解得x=√6或x=-(會去)，所以EB1=(0,1,2),BD1=(-2,-2,2),Di=(2,2,0),A1C1=(-2,2,0),DA1=(2,0,SA=√6，2).设面B1EF的一个法向量为m=(x,y,之)，则因为SA=√6，AM=√E,SM=2,所以SA2=AM+SM2,则SM⊥AM.m·主ty0取=2，则m=2,2-1D.因为-号+m·EB1=y十2z=0,因为AM∩BC=M,AM,BCC面ABCD,所以SM⊥面：2ABCD,，所以BD,与m不行，所以BD1与面B1EF不垂直，A错因为SMC侧面SBC,所以侧面SBC⊥面ABCD(2)在(1)的条件下，SM⊥面ABCD,误因为号-号≠号，所以市与m不行，所以BD与面B,EF因为M为BC的中点，SM=2,BM=AB=1,不垂直，B错误；因为AC·m=0,且AC1在面B:EF外，所以在△ADM中，AM=DM=√2，AD=2,则AM2+DM2=AD2,A1C1/∥面B1EF,C正确：因为DA1·m≠0，所以A1D与面156)25XKA·数学-QG*