福建省2023-2024学年高一金太阳期末模拟卷(24-263A)数学试题
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数学试题)
所以直线1的方程为x一y一1=0.设曲线g(x)上的切点为(x2,g(x2),则切线方程为y一(x十a)=3.名解析设切点为(x0,且y=22气则切线方程为y22x2(x-x2）./3x1-1=2x2,222x0即y=2x2x-x十a,所以2x,x-z)+lac2x。-1,即y=2zgx2z。2+lh(2x0-2x=a-x,1),则a=z好-2x=寻(9z-8-6z+10,唧a=9zf-8x-因为直线y=ax一受是曲线y=f(x)的切线，6x+1.2令h(x)=9x‘-8x3-6x2+1,则h'(x)=36x3-24x2-12x=2xo-1=a,12x(x-1)(3x+1),所以-2n2+h2x-10=-受，2x0故当xE(-∞，-子）时，k'(z)<0,h(x)单调递减：当z∈所气+C,D+2是-0每得，-安艺，2(-子，0）时，'z)>0,A(x)单调递增：当z∈(0,1D时，h'z)<0,22h(x)单调递诚：当x∈(1，十o∞)时，h'(x)>0,h(x)单调递增，所以a=2x。-1e4.(3,4)解析由题意得，函数f(x)的定义域为(0，十∞).因为A(-吉）一器AC=-4,所以A()=-4设切点横坐标为x0,切线斜率为k,又因为当x→十∞时，h(x)→十o,所以h(x)∈[一4，十∞)，则A=f,=1云，故4a∈[-4，十o∞)，即a∈[-1，+∞).3.解析假设函数f(x)与g(x)的图象在其公共点(xo,yo)处存在公当a≤0时，k=1-a>0,故不存在k1k2=一1；xo切线由题意得，f(z)=2-2红+e,g(z)=2x,由∫(x)1-a<0,当6>0时，1-合>0，g《z,026-2z4o+e=2z,即2x-az6+2z,-a=0,解得3
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