[湖南省]永州市2024年上期高一期末质量监测试卷数学答案正在持续更新，目前2024届最新高考模拟示范卷答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

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因为B+C=元-A,所以sinA=2 sin Ac0sC…5分因为sinA≠0，所以cosC=。…6分又因为A∈(0，元)，即C=3…7分()②由C=T及余弦定理得3=a2+b2-2 abcos…8分即3=a2+b2-ab=(a+b)2-3ab……9分又因为a+b=2,所以ab=…10分3因为S△4Bc=S△4cD+S△BCDC 1C_1b.CD.sintaCD-sinab sin C…12分2222所以CD(a+b)sinn元=absin…14分615所以CD=32V5…15分2×218.解：(1)因为点C在半圆O上，AB为直径，所以BC⊥AC…1分而CDL面ABC,BCC面ABC,于是CD L BC2分又AC∩CD=C,AC,CDC面ACD,则有BC⊥面ACD…4分由CD∥BE知点B,C,D,E共面，又BC∥面ADE,面BCDE∩面ADE=DE,BCC面BCDE,因此BC∥DE,即有DE⊥面ACD…6分又DEC面ADE,所以面ADE⊥面ACD…7分(2)如图，过点C作CH垂直AF于H,并连接DO……8分H、F0B因为CD垂直于半圆O所在的面ABC,且AFC面ABC.