河南省2023-2024学年第二学期七年级期末教学质量检测答案(数学)正在持续更新，目前2024届最新高考模拟示范卷答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

本文从以下几个角度介绍。

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大单元学三步一体高效训练虹讲评记4.在空间直角坐标系O-xy之中，已知经过点P(xo,o,)且法向量为m=(A,B,C)的面的方程为A(x-x0)十B(y-%)十C(之-)=0.若面a的方程为2x十3y十5之-4=0，则面a的一个法向量为A.(2,-3,5)B.(2,3,5)C.(2,3,-4)D.(2,-3,1)解析：因为经过点P(x0,%,o)且法向量为m=(A,B,C)的面的方程为A(x一xo)十B(y一%)十C(之一o)=0,所以若面的方程为A(x一x0)十B(y一0)十C(x一0)=0，则(tA,tB,1C),t≠0为该面的法向量.面Q的方程2x+3y十5x-4=0可化为2(x-2)十3(y-0)+5(x-0)=0,所以面a的一个法向量为n=(2,3,5).答案：B5.如图所示，在正方体ABCD-A1B1CD1中，M是棱AA1上一点，面MBD1与棱CC1交于点N,则面MBND1与面ACB1的位置关系为A.行B.相交但不垂直C.不确定D.垂直解析：设正方体的边长为2，建立空间直角坐标系如图所示，则，点A(2,0,0),B(2,2,0),C(0,2,0),B(2,2,2),D(0,0,2),DB=(2,2,-2),AC=(-2,2,0),AB=(0,2,2).:DB.AC=DB·AB=0,.DB⊥AC,DB⊥AB1.又DB文面ACB,ACC面ACB1,AB1C面ACB1,D,B⊥面ACB,DBC面MBND,∴面MBND与面ACB1垂直.答案D6.(多选题)若直线l的一个方向向量为a,面α的一个法向量为n,且l寸a则下列能使l∥a的是A.a=(1,0,1),n=(-2,0,2)B.a=(1,3,5),n=(1,-2,1)C.a=(0,2,1),n=(-1,0,-1)D.a=(-1,1,3),n=(5,2,1)解析：若∥a,则a·n=0.对于A,a·n=1×(-2)+2=0,故A项正确；对于B,a·n=1X1十3X(-2)十5X1=0,故B项正确；对于C,a·n=一1，故C项错误；对于D,a·n=-1X5十1X2十3X1=0,故D项正确.答案：ABD二、填空题：本题共2小题，每小题8分；共16分.7.向量a=(-1,2,一4)，b=(1,一3,7)是面a内的两个向量，直线1的一个方向向量为m=(2,3,1),则1与a的位置关系为（填“行”或“垂直”）.解析：由题意得m·a=(2,3,1)·(-1,2,-4)=-2十6-4=0，则mLa.又m·b=(2,3,1)·(1,-3,7)=2-9十7=0，则m⊥b,所以1⊥a.答案：垂直8.已知点M(2,-5,1),N(4,1,3),若P(x,y,z)为线段MN上一点，且MN=3NP,则x+y-z=解析：MN=3NP,∴N=}Ni又N巾=(x-4y1,2-3),Ni=(-2,-6,-2),.(x-4,y-1,2-3)=（-2.-6，-2》，解x=号=-1=子x十=0答案：0三、解答题：本题共2小题，共36分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，9.(18分)如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是菱形，∠ABC=60°，△PAB为正三角形，且侧面PAB⊥底面ABCD,E,G,M分别为线段AB,CD,PD的中点，(1)求证：AB⊥面PEC(2)求证：面GAM⊥面ABCD.(用坐标法证明)25ZCYK·数学-RA-选择性必修第一册-HAIN