[安师联盟]2024年中考安心卷理数试题
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=1,得r=3,T4=C·23·x=80x,即含x的系数为cos∠AOB=cos2∠POA=2cos2∠POA-1≤-80.即∠AOB≥5，答案：8014.【命题说明】本题主要考查了基本不等式的应用，属于即劣弧AB长度的最小值为经×2-暂基础题、12.【命题说明】本题主要考查了函数的零点问题，转化为【学科素养】逻辑推理、数学运算利用函数单调性确定函数的最值问题是解答本题的关键，属于难题.【解析】因为>0y>0,且x+y=4,所以二+【学科素养】逻辑推理、数学运算B了)=是-2ax=1-2,若≤0，则re)>0(2+号)x+)=(2+号+)，x,恒成立，故f(x)在(0，十∞)上单调递增，而f(1)=因为之十号>4，当且仅当2x=y时，取到等号。-a≥0，故f(x)在(0，十∞)上至多有一个零点.所以上+号>≥是，即十号的最小值为是y若a>0,则当z∈(0√合)时，f(x)>0,当x答案：}(√会+∞)时，f2)<0,故fx)在(0√会)上15.【命题说明】本题主要考查了正、余弦定理的综合应用，属于中档题、单润递增，在（√品十o∞）上单调溢减，故fa)a【学科素养】逻辑推理、数学运算√层)=n√若h√会<0即≥【解析】因为a=2,2sinB+2sinC=3sinA,所以由正弦定理可得b十c=3.f()≤0，此时f)最多有-个零点由余弦定理a2=b+c2-2 bccos A,得22=(b十c)228次-2ar0sA,整理得0sA-最1若n√-合>0，即0a<元此时f1)=-a<0,而√层>>1，故fx)在(1√因为c≤（生）°-是，当且仅当6==号时，等号)上有且只有-个g点因为0a<六故>2e,放2>√/任成立，所以cosA≥号又simA=1-c0sA,所以simA√分又f2）=n日-日设a)=hx-<贺，即s如A<4g5912e,则(=1二<0，故s(z)在(2e,十∞)上单调递答案16:【命题说明】本题主要考查了新定义问题，正确理解减，放sx)<(2e)=h2e-2e<2-2e<0,故f(日）“曼哈顿距离”是解答本题的关键，属于较难题.<0,放在(、石)上有且只有-个零点，放0【学科素养】逻辑推理、直观想象、数学运算【解析】对于①，由定义可知d(A,B)=|2+31+13-2
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