炎德英才大联考(一中版)长沙市一中2024届模拟试卷(二)2答案(数学)

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25.【解析】(1)证明：设Hx1,x2∈[1,2]，且x<,则1f(x)-f(x2)=|x后-x|=|1十2|1-x2<4x-2,所以f(x)=x2为[1,2]上的“4类函数”：(3分)(2)f(x)=号+丘是[1,2]上的2类函数”，理由知下：设Hx∈[1,2]，且1号时，则)-f1=f)-f)+f2)-f1≤1)-f11+12)-f)1<3(x1-1)+3(2-x2)=3-3(-x1)<1,综上，Hx1x∈[1,2]，都有|f(x1)一f(x)<2.(10分)说明：解答题如有其他解法，的情给分，
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