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17.(满分15分)如图，在直三棱柱ABC-AB,C,中，点D是CC,的中点，AC=BC,AA=AB.(1)证明：AB,⊥面ABD;(2)若∠ACB=子x,AB=2V5,求直线AC与面4BD的所成角的余弦值18.(满分17分)已知函数f(x)=ae2x+(a-2)e-x.(1)讨论∫(x)的单调性：(2)若f(x)有两个零点，求a的取值范围.19.(满分17分)己知椭圆C之++=1(a>b>0),过右焦点F的直线I交C于4，B两点，过点F与1垂直的直线交C于D,E两点，其中B,D在x轴上方，M,N分别为AB,DE的中点.当11x轴时，A=V2,椭圆C的离心率为2(1)求椭圆C的标准方程；(2)证明：直线W过定点，并求定点坐标：(3)设G为直线AE与直线BD的交点，求△GMN面积的最小值.BM高二数学学科试题第4页（共4页）