铜川市2024年高三年级第三次模拟考试(铜川三模)试题(数学)正在持续更新，目前2024届最新高考模拟示范卷答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

11:30兴0⊙9目画8N8吧291819814.2经过AM的画匀线枚Pb,PU父寸点飞，P,则图1，难按FM,FE,则最多能装水的体积为四棱锥P-AEMF的体积的最大值.将四棱锥P-ABCD倒转，连接AC,与BD交于点H,连接PH,与AM交于点G,AGG为△PAC,△PDB的重心能=2，AH=2,E,G,F三点图12/6【⑧高三数学·参考答案第2页（共6页）⑧】共线，注意，到AHL面PDB,放Vake=VF十VwPm=号×号AH·如图2，P市=aPD,PE=uP(a∈[2,1]).Sam=Smm=3E,P心=号Pi=号(Pi+Pi)=动P序+P驼，·3μ且店=，P庐+1-P0<.故数+动1，即片+女8令分=4u[1,2],于是员·=13一0在1∈[1,2]上的值域为[2,1.则VaPe=3x的值域为[专，]，因此，所求的最大值为号15.(1)证明：取G为DC的中点，连接BG,FG因为器器-号∠ABC=∠G所以△ABC0△BG.则∠BAC=∠CBG,…1分又∠BAC+∠BCA=罗，所以∠CBG汁∠BCA=,即ACLBG.…2分因为F,G分别为D1C,DC的中点，所以FG∥DD,因为DD⊥面ABCD,所以FG⊥面ABCD,则FG⊥AC.…4分因为FG∩BG=G,所以AC⊥面BGF,…5分因为BFC面BGF,所以AC⊥BF.…6分(2)解：以D为坐标原点，分别以向量Di,D心，DD的方向为x轴、y轴、之轴的正方向，建立如图所示的空间直角坐标系，所以A(√2,0,0)，B(2,2,0),C(0,2,0),E(0,2,2),F(0,1,3),AE=(-√2,2,2)，BF=(-√2，-1,3)，CB=(2,0,0).…9分设面BCF的法向量为n=(x,y,z),B求·n=0,m则即一21一叶32=0令=1，则y=3,x=0,所以n=(0.3,1.1分Ci.n=0,W2x=0,设直线AE与面BCF所成的角为a,则sina=cosa,A恋1-h:8nAEi1而×√ō5，所以直线AE与面BCF所成角的正弦值为.…13分16.解：(1)零假设H:消费者对新产品的满意度与性别无关.【8高三数学·参考答案第3页（共6页）谷】X-10003X507X302≈4.937>3.841=1as,…4分20X80×57×43根据小概率值α=0.05的x2独立性检验，推断H。不成立，即认为消费者对新产品的满意度与性别有关.…7分(2)由表可知消费者对新产品的满意的概率为0.8，……8分