四川省2024年宜宾市普通高中2021级高考适应性考试(宜宾三诊)答案(数学)

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4B=AD,LBAE=。/DMB30(4分).∠DAB=60°,.△ABD是等边三角形,.DB=AB,∠ABD=∠ADB=60°.…(5分)由旋转的性质,得BF=BE,∠EBF=60°..∴.∠EBF=∠ABD:.∠EBF+∠DBE=∠ABD+∠DBE,即∠DBF=∠ABE.…(6分)(DB AB,在△DBF和△ABE中∠DBF=∠ABE,BF BE,.∴.△DBF≌△ABE(SAS).∴.∠BDF=∠BAE=30°.(7分)∴.∠ADF=∠ADB+∠BDF=60°+30°=90°∴.∠DAF+∠AFD=90°..(8分)(3)∠EBC的度数是45°.…(11分)提示:如图.A由(1)(2)可知∠ADF=90°.∴.当△ADF是等腰直角三角形时,AD=DF.·.四边形ABCD是菱形,·.AB=AD,AD∥BC..∠DAB=60°,.△ABD是等边三角形,∴.DB=AD,∠ADB=60°..DB=DF,∠BDF=∠ADF-∠ADB=30°∴.∠DBF=∠DFB=2(180°-∠BDF)=2×(180°-30)=759,.'AD∥BC,∴.∠DBC=∠ADB=60°∴.∠CBF=∠DBF-∠DBC=75°-60°=15°.由旋转的性质,得∠EBF=60°.∴.∠EBC=∠EBF-∠CBF=60°-15°=45°.个
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