山西省太原市2024年高三年级模拟考试(二)(太原二模)试题(数学)

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B(17)(本小题1+分)在直三楼柱BC-AB,C,中,AB=BC,D,E分别为棱B,B,ACD的中点(I)求证:AC⊥DE;(Ⅱ)当AC=AB=AA1=2时.(i)求面A,DE与面A,ABB,夹角的余弦值;(i)若面A,D与直线BC交于点F,直接写出二的值.BC(18)(本小题13分)某学校工会组织趣味投篮比赛,每名选手只能在下列两种比赛方式中选择一种.方式一:选手投篮3次每次投中可得1分,未投中不得分,累计得分;方式二:选手最多投3次如第1次投中可进行第2次投篮,如第2次投中可进行第3次投篮.如某次未投中,则投篮中止.每投中1次可得2分,未投中不得分,累计得分;已知甲选择方式一参加比赛,乙选择方式二参加比赛.假设甲,乙每次投中的概率均为且每次投篮相互独立(I)求甲得分不低于2分的概率;(Ⅱ)求乙得分的分布列及期望;(Ⅲ)甲,乙谁胜出的可能性更大?直接写出结论4
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