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绝密★启用前6.点O是面&上一定点，A,B,C是面a上△ABC的三个顶点，∠B,∠C分别是边AC,AB可▣高三一轮复40分钟周测卷/文数的对角.有以下四个命题：①动点P满足OP=OA+PB+PC,则△ABC的外心一定在满足条件的P点集合中；(十一)面向量、复数边动点P满见O时-Oi+以（码十高>0，则△AC的内心-定在商足条件的P点(考试时间40分钟，满分100分)集合中；一、选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是ABAC⑧动点P清足O市-Oi+(nB十Aelsin C)>0),则△ABC的重心一定在满足符合题目要求的)条件的P点集合中；1.若x(1+i)=一22一2i,则z在复面内对应的点位于p斯ABACA.第一象限B.第二象限(λ>0)，则△ABC的垂心一定在满足@动点P满足O驴=Oi+AABIcs B IACIcOs C)C.第三象限D.第四象限条件的P点集合中O2.已知非零向量a,b满足a·(2a一b)=0,且a=2,则向量b在向量a方向上的投影为其中正确命题的个数为如A.-4B.-2A.4B.3C.2D.4C.2D.13.我国东汉末数学家赵爽在《周髀算经》中利用一副“弦图”给出了勾股定理的证明，后人称其为班级姓名分数“赵爽弦图”，它是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形.如图所示，12356在“赵爽弦图”中，若BC=a,BA=b,BE-3EF,则BF=不答案蝶二、填空题（本大题共2小题，每小题5分，共10分）7.已知面向量a=(1,-1),则与a夹角为45的一个非零向量b的坐标可以为.(写出满足条件的一个向量即可)蜜O潜8.欧拉是科学史上最多才的一位杰出的数学家，他发明的公式为er=cosx十isin(i为虚数单位)，将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，这个公式也被誉杯A是+动B0a+00为“数学中的天桥”.根据此公式，e一2的最大值为三、解答题（本大题共3小题，共60分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）9.(本小题满分20分)OC.ga+g8D.a+b已知复面内行四边形ABCD,点A对应的复数为2十i,向量BA对应的复数为1+2i,向量BC对应的复数为3-i.版4.若a+61-a一-6-2a,则向量a+b与a的夹角为A(1)求点C,D对应的复数；B号(2)求行四边形ABCD的面积.《c仰毁5,已知复数x=x+i,其中x,y∈R,z一2=1，则兰的取值范围是A(-∞，-9]U[9+)B.(-∞，-V3]U[W3,+∞)C.[-3,w3]D.[-1,1]文数第1页（共4页）衡水金卷·先享题·高三一轮复40分钟周测卷十一文数第2页（共4页）