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∴CE∥面PAD(11分)故在线段PB上存在一点E,使得CE∥面PAD,点√(2-6)2+1=√/11+46+√/11-4=22+3+E在线段PB的？处且家近点P2√2-√3=4√2.(3分)(12分)∴a=2√2，∴.b=√2，19.解：(1)这200份问卷中，持满意态度的频数为200×0.65=130,持不满意态度的频数为200-130=70.六桶国C的标准方程为写+苦1。2(5分)完成的2×2列联表如下：(2)当直线AB的斜率存在时，设直线AB的方程为y=kx+m,A(x1,y1),B(x2,y2).满意不满意总计(y=k.x十m,(,051岁及以上的居民453580联立得方程组50岁及以下的居民8535120总计消去y并整理，得(1十4k2)x2+8kmx+4m2-8=0.130702008km4m2-8,∴，x1十x2=1十4k2x1x21十462(4分)所以K2n(ad-bc)2“k1+2=1=12-1(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)x1-2x2-2200×(45×35-85X35)2≈4.487>3.841，故有95%(k.x1十m-1)(x2-2)+(kx2十m-1)(x1-2)80×120×130×70(x1-2)(x2-2)=1,的把握认为“51岁及以上”和“50岁及以下”的居民对∴.(2k-1)x1x2+(m-2k+1)(x1+x2)-4m=0.该小区采取的措施的评价有差异(6分).(2k-1)(4m2-8)+(m-2k+1)(-8km)-4m(1+(2)由分层抽样的特点可知，抽取的5份调查问卷中，4k2)=0.有2份问卷是“51岁及以上”居民的，将这2份问卷分∴.m2+(2k+1)m+4k-2=0,即(m+2)(m+2k-1)别记为a1,a2,有3份问卷是“50岁及以下”居民的，将=0这3份问卷分别记为b1,b2,bg(8分).m=-2或m=1-2k.(9分)那么从这5份问卷中随机抽取2份的基本事件有{a1,当m=1-2k时，y=k(x-2)+1,此时直线AB过点a2,(a1,b,{a1,b2},{a1,b3},{a2,b1},{a2,b2,P,不符合题意；{a2,b3},{b1,b2),b1,bg,(b2,b3,共10个.其中满当m=一2时，y=kx-2,此时直线AB过定点(0，-2).足电话家访的两位居民恰好一位年龄在51岁及以当直线AB的斜率不存在时，若直线AB过定点，则直上，另一位年龄在50岁及以下的事件有(a1,b1),{a,线AB的方程为x=O,此时直线AB与椭圆C的交，点b21,{a1,b3,{a2,b,{a2,b2,{a2,bg,共6个.为(0√2)，(0，-2)，(10分)“十=1，E+1=1,满足题意，此时直线22故电话家访的两位居民恰好一位年龄在51岁及以AB过定点(0，-2).(11分)63上，另一位年龄在50岁及以下的概率p=0综上可知，直线AB过定点(0，一2).(12分)12分)21.解：)由题意，得画数f(x)的定义城为R,了()4e2-a.(1分)20.解：1)FF21=26,F1,F2分别是椭圆C的左、①当a≤0时，了(x)>0对Vx∈R恒成立，.函数f(x)在（一∞，十∞）上单调递增.(2分)右焦点，F,F2的坐标分别为（一6,0），(6,0)(=6.②当。>0时，今了x)=0,解得-n号又：点P在椭圆C上，P(2,1),当xe(-o,ln年)时，f(x)<0:2a=1PF,1+PF21=√(2+6)2+1+135