2024年全国100所普通高等学校招生全国统一考试·理科理数冲刺卷(一)1[24·CCJ·理数理科·Y]试题正在持续更新，目前2024届最新高考模拟示范卷答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

②由①知，乙建立的回归模型拟合效果更好.设9.7x-10.1≥80，解得x≥9.29，.直播周期数至少为10…12分【命题意图】考查相关系数、非线性回归方程的求解等回归分析相关问题，考查学生数学建模、实际应用能力.考查数据分析、数据运算的核心素养。19.解析：(1)证明：连接AC,并与BD相交于P,如图所示，由题可知，△ABD为等腰直角三角形，且△BCD为等边三角形，DC所以点P为BD的中点，且AC⊥BD在直四棱柱ABCD-AB,C1D1中，有DD⊥面ABCD且ACC面ABCD,E所以DD⊥AC,B又BD∩DD=D,BD,DDC面BDDD八所以AC⊥面BBDD,又DBC面BDD,所以AC⊥DB,在四边形A1ACC1中，A1A业.CC1,所以四边形A1ACC为行四边形，所以AC∥A1C,又因为AC⊥DB,所以DB⊥AC1…5分(2)由(1)知AC⊥面BDD,且PEC面BDD,所以AC⊥PE,即△ACE的面积为S=PBAC,要使△ACE的面积最小，则PB为最小，即PE⊥D,B,根据△PEB∞△BDD及边长可知点E为靠近点B的三等分点，…7分以A为坐标原点，以AB,AD,AA1所在的直线分别为x,y,z轴，D建立空间直角坐标系A-cyz,如图所示，则A(0,0,0),CB(4,0,0),A(0,0,4),D1(0,4,4),A店=丽+丽=丽+丽=0.0+-44)=（停青）EA1D=(0,4,0),A1B=(4,0,-4)…9分设面ADB的一个法向量为元=(c,,之)D如食脚化公4x-4z=0,令x=1,则z=1,所以元=(1,0,1)，…10分又正=（管告》则cos<元，AE>=元AE弩×1+0×号+1×号4×3…11分AEiV1+0+1下×号×V⑧2+4+4V2×4W62所以AE与面DBC所成的角为60°…12分【命题意图】考查空间中直线垂直关系及线面角大小的求解，考查逻辑推理、直观想象、数学运算的核心素养20.解析：(1)设(c,0),由AF的中点在y轴上，O为，乃的中点，得AB∥y轴，即AB⊥，又由AL,号)得c=1,即IR=2.AN=号，所以1A=A+=号，即2a=号+号=4，解得a=2,b=√@2-C=V3,所以椭圆C的方程为卫+=1…4分4第6页/共8页