[陕西二模]2024年陕西省高三教学质量检测试题(二)文数试题
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故可得p(x)在(0,3)单调递减,在(3,+∞)上单调递增.…4分第2页,共4页②易知=ahx号2+2x-1,则)=子+2x+e令y=-x2+2x+a,则其△=4+4a①当a≤-1时,△≤0,(x)≤0,故h(x)在(0,+o)上单调递减又:A0=方Qa()-an3<0,故4()在区间L)上一定有一个零点②当-10,令y=-x2+2x+a=0,解得x=1-√a+1,x2=1+√a+1令h'(x)>0,故可得x∈(,),故h(x)在区间(,x2)上单调递增令h(x)<0,故可得x∈(0,x)或(x2,+∞),故h(x)在(0,x),(2,+0)单调递减=1+Va+1∈(1,2),h(2)=aln2+1>1-n2>0,h(4)=aln4-1<-l,故h(x)在区间(2,4)上一定有一个零点@当a=0时,()=2+2x-1,令h)=0,解得x=2士5,显然h()存在零点④当a>0时,令h(x)=0,解得x=1+√a+1∈(2,+oo)故可得h()在区间(0,1+a+可)单调递增;在1+a+1,+∞)单调递减又因为目)=n4-是<0A0=0,故(在区间上一定存在一个零点综上所述,对任意的a∈R,h(x)一定存在零点,…12分22t=a+25(1)直线1的参数方程为(1为参数),消去参数t得直线I的普通方程为x+2y-a-2=0.p2=x2+y2,pcos0=x,psin0=y,得曲线C的直角坐标方程为x2+y2-2x=0,即(x-1)+y2=1,因为圆C关于直线1对称,所以圆心(1,0)在直线x+2y-a-2=0上,所以a=-1:…5分②油点AB在圆p=2os0上.且∠A0B=号,不妨设∠A0x=a,则∠B0r=a-号第3页,共4页AMoB的面积为s-04on号-Bowjzonfo-到引引ma-哥引卧r9·AM0B面积的最大值为35…10分4-3xx<-号0由题意知f)-1-x<牙令)-=2,得x=±号
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