[陕西二模]2024年陕西省高三教学质量检测试题(二)理数答案正在持续更新，目前2024届最新高考模拟示范卷答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

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高考快递：模拟汇编48套·数学（理）(2)依题意，甲选手所罚总时间比乙选手所罚总时间少，在第四轮射击中，共有两种可能，第一种情况，甲5发子弹都击所以椭圆的标准方程为24(4分)中，乙击中0发或1发；第二种情况，甲击中4发子弹，乙击中0发，所以甲选手所罚总时间比乙选手所罚总时间少的概率P=0.8×(0.25+C0.24×0.8)+C0.2x0.84×0.25≈0.0023.(12分)19.【命题立意】本题难度适中，主要考查线面行的证明、二面角正弦值的计算，体现了逻辑推理、数学运算等核心素养，意在让部分考生得分。3(1)【证明】依题意，由tan∠ABC=√5，得∠ABC=60°，则等腰(2)【证明】由消去y并整理，得x2-sx+s2-3=0△CBD是正三角形.、12x+5,因为O是△CBD的内心，球O与CD相切于点P,依题意4=s2-4(s2-3)=0.又s>0,解得s=2.所以nP=A=DB=DC,即P为DC中点，(2分)故直线m的方程为x+2-4=0,且1,2)(6分)》又A为DB中点，因此有PA/BC.1因为PA丈面CBB,,BCC面CBB,设直线n的方程为)=2t,则0=2-，且o≠1，则≠1，所以PA/面CBB,·(6分)(2)【解】因为AB=AB1=2,BB1=2√2，则AB⊥AB143以点A为原点，以AB1,AB,AC所在的直线分别为x轴、y轴、得产+x+2-3=0,所以+。-t,x4xB=t2-3,(8分)z轴建立空间直角坐标系，如图y=2x+6·|%0=·1(2-t)2-(2-t)(-t)+t2-31=xK B5A(0,0,0),C(0,0,23),P(0,-1,3),B(2,0,0),4(-2+1)=子(-1)2>0，(11分)设面AB,P和面CB,P的法向量分别为m=(x,y,z),n=即PQP=|AQ|·|BQ,且各项均不为零，故AQ,|PQ|,（x1,y1,21)|BQ成等比数列.（12分)》因为A=(0,-1,√3)，AB=(2,0,0),则21.【命题立意】本题难度较大，主要考查导数的应用，考查分类m…-y+5z=0令=1，得m=(05,1.讨论思想，体现了逻辑推理、数学抽象、数学运算等核心素(8分》养，意在让少数考生得分m·AB,=2x=0,又因为C=(0,-1,-√3)，CB=(2,0,-25),则n市=-5=0，令=1，得n=(3,-5,1),（证明因为x)兰所以W(到=e(0).(2分)n·CB=2x,-23z,=0,13×3+1x1令y=于是得csm,-mn/5+P.√/52+3+山0，则y=子<0，所以隔数yh在(0，+∞)上单调递减。万当x=1时，hx=1>0,当=e时，h=。1<0,71设二面角A-PB,-C的大小为0，所以-定存在唯一me（1,。),使得后1hm=0(4分)则in0=V-cs(m,n=当x∈(0，m)时f'(x)>0;当x∈(m,+∞)时，f'(x)<0,7所以代x)=血在(0，m)上单调递增，在(m,+0)上单调厅以二面角4-PB,-C的正弦值为中e(12分)递减，20.【命题立意】本题难度适中，主要考查求椭圆的标准方程和直线与椭圆的综合问题，考查化归与转化思想、方程思想，体现所以八)=北存在板大值点(6分)了逻辑推理、数学运算等核心素养，意在让部分考生得分(2)【解】由题设，函数f代x)与g(x)的图像有两个交点，即方(1)【解】如图，以点F,E所在的直线为x轴，FE的中点O为原点建立面直角坐标系.程-有两解设M(x,y)为椭圆上一点，由题意可知|MF+|ME|=也即方程lnx=a(x-1)e有两解AE=4>EF=2,所以点M的轨迹是分别以F,E为左、右焦点，长轴长2a=4记F(x)=lnx-a(x-1)e,易知F(1)=0,且F'(x)=1-ae=的椭圆.因为2c=2,2a=4,所以c=1,a=2,则b2=a2-c2=3,1-c(x0).xD20卷5·数学（理）