豫智教育 2024年河南省中招权威预测模拟试卷(一)文数试题
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请在各颗日的如三,解答题:共0分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步聚第17-2】题为必考题,每个试题20.(本小题满分12分)考生都必须作答.第22、23题为选考题,考生根据要求作答。召阳F是抛物线C::20)的焦点A是抛物线C上一点,且点A到点F的距离比点(一)必考题:共60分.到x轴的距离大2.17.(本小题满分12分)(1)求抛物线C的方程;记S.为等比数列1a,的前n项和,已知公比g>0,且a,=1,S=7.)已知经过点P的直线1交抛物线C于M,N两点,0为原点,若△M0的面积为85,求(I)求数列1a,的通项公式:直线1的方程(Ⅱ)求S.,并判断5,S.-10,S,是否成等差数列,需说明理由。21.(本小题满分12分)已知函数f(x)=(丘+a)e'(a∈R)18.(本小题满分12分)(1)当a=0时,求曲线yx)在点(1(1)处的切线方程:某厂研制了一种生产高精产品的设备,为检验新设备生产的产品的某项指标有无提高,用一台(Ⅱ)若fx)是增函数,求a的取值范围:旧设备和一台新设备各生产了10件产品,得到各件产品该项指标数据如下:(Ⅲ)证明:(x)有最小值,且最小值小于(1).装装旧设备8.89.39.09.28.98.89.09.19.28.7新设备9.19.49.19.09.19.39.69.59.49.5旧设备和新设备生产的产品的该项指标的样本均数分别记为x和了,样本方差分别记为s子和子.(I)求x,,,;(二)选考题:共10分.考生从22、23题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分。(Ⅱ)判断新设备生产的产品的该项指标的均值较旧设备是否有显著提高?(若y-x≥2,爵则22.(本小题满分10分)【选修4-4:坐标系与参数方程】已知曲线C,的直角坐标方程为x2-y2=4,以原点0为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标认为新设备生产的产品的该项指标的均值较旧设备有显著提高,否则不认为有显著提高)系,曲线C,的极坐标方程为p=4cos0.分订(I)求曲线C,的极坐标方程和曲线C,的直角坐标方程;(Ⅱ)若射线0=君(p>0)与曲线C,、曲线C,分别交于点AB,点P(4,0),求△PAB的面积19.(本小题满分12分)如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为正方形,侧棱PA⊥面ABCD,点M在线段PD上,直线PB∥面MAC,PA=AD=1.(I)求证:点M为PD的中点;23.(本小题满分10分)【选修4-5:不等式选讲】(I)求三棱锥A-CDM的体积设函数f(x)=|ax-2-x-2(aeR).(I)当a=3时,求不等式f(x)>2的解集;的答题(Ⅱ)若对任意xe[1,2],都有x)≥0,求a的取值范围.(第19题图)蒲城县2024届高三数学(文科)第二次对抗赛-3-(共4页)蒲城县2024届高三数学(文科)第二次对抗赛-4-(共4页)共2页)谓在各题目的答题区成内休空
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