三晋卓越联盟·山西省2023-2024学年高二下学期3月月考文数试题
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(2)由双曲线的对称性，知四边形ABCD为行四边形，所以S四边形ABCD=4S△OAD·由题意知直线AD的斜率不为零，设AD的方程为x=my十2(m≠士)，3(x=my+2,2y1消去x,得(3m2-1)y十12ny十9=0.联立5分△=36(m2+1)>0,设A(x1,y),D(x2,y2),-12m9则1+业=3m-1y·%=3m2-16分,x1+x2>0,因为A,D均在双曲线右支，所以（x1·x2>0,一4m(1+2)+4=3m=>0,所以解谷0m<3……………………………………7分my%+2m(y+2)+4=3m2-4>0,3m2-1所以SA=合×0F×y-=+)-49·(34X3m与5Y"0≤m
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