安徽省2024年普通高中学业水平选择性考试·理数(八)8[24·(新高考)ZX·MNJ·理数·AH]试题正在持续更新，目前2024届最新高考模拟示范卷答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

则PX=0)-=0PX-1-e=号P(X-2-9CC10’…8分所以X的分布列为X012110…10分所以EX)=0X0+1×号+2X品-号136…12分19.(1)证明：，AB=1,BC=√2，∠ABC=45°，由余弦定理，得AC=AB+BC-2 ABX BCX cos45°=1+2-2X1X,2X2-=1,2AB2十AC=BC,AB⊥AC…2分,PA⊥面ABCD,ABC面ABCD,∴.PA⊥AB,…3分又.AC∩AP=A,AC,APC面PAC,AB⊥面PAC.…4分PCC面PAC,AB⊥PC.…5分(2)解：以A为原点，以AB,AC,AP所在直线分别为x,y,之轴，建立空间直角坐标系A-xyz.则A(0,0,0),B(1,0,0),C(0,1,0),D(-1,1,0),P(0,0w2).…6分AB⊥PC,AE⊥PC,面ABE的一个法向量为n=P心=(0,1，一√2).…7分设P元=PC(0≤A≤1)，则AE=AP+PC又AE⊥PC,:AE,PC=(AP+aPC)·Pd=AP.P乙+aPC=-2+3=0,即=号放i=+号元-(0，号号）……9分设面ADE的一个法向量为m=(x,y,z),m·AE=0,2由得3y十3之=0.取x=1,可得m=(1,1,一√2).…10分m.AD=0,-x+y=0,设二面角B-AE-D的大小为0，由图可知0为钝角，则|cos0l=|cos(m,n)|=尚290=1wm·nL=故二面角B-AE-D的大小为150°.…12分(8=2pm,20.(1)解：由题意得…1分+m=3,【高三质量检测卷（二）·数学理科参考答案第4页（共6页）】243536D∫p=2,p=4,解得或…3分(m=2(m=1,又≤m,所以抛物线C的方程为y2=4x.…4分(2)证明：由(1)知，F(1,0),直线l的方程为y=k(x一1)十3(k≠0)，…5分设A(,y),B(x2,y2),D(x),E(xy4),（y2=4x,联立得k2x2+(6k-2k2-4)x+k2-6k十9=0，(y=k(.x-1)+3,所以4=（-22+6k-4)2-4k2(2-6+9)=16(k-3k+1)>0,所以k>3+5或k<3-5且k≠0.