2024届衡水金卷先享题 信息卷[JJ·B]文数(二)2答案正在持续更新，目前2024届最新高考模拟示范卷答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。
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2答案)
则双曲线C的方程为兰9169=1,4分可得(-2)=e2+a<0,放a<-e2,5分(2)证明：设E(42,n),G(x1,y1),H(x2y2）,若a>0,令f(x)=e-a=0,解得x=na直线DE的方程为y=nx∈(-o,lna)时，f(x)<0,f(x)单调递减(x-22),42-22当xE(lna,+o)时，f(x)>0fx)单调递增，因为f(x)存在零点，则有flna)=-alna≤0，即alna≥0，即y=”二(x-22),5分又a>0,则lna≥0，a≥1，…7分22与双曲线9x2-16y2=144联立，又代-1)=>0，且当x趋向于正无穷时，f(x)趋向于正可得(9-2n2)x2+82n2x-16n2-144=0,…6分无穷，△=128n4+4(9-2n2)(16n2+144)>0,且9-2n2≠0，故此时f代x)存在两个零点，分别设为x1,x2(x
0,即a<3,由于G,D,H,E四点按照从左到右排列，且共线，要证CDI_IHD即证22-与-2故1≤a<兮…1分IGEI IHEI'，…9分42-x142-x2即证(x1-22)(42-x2)=(22-x2)(42-x1),综上，a的取值范围是12分即证42x1-x1x2-16+22x2=16-22x1-4V2x2+x1x2,x=2-即证62(x1+x2)-2x1x2=32,…10分22.（10分)解：(1)将曲线C的参数方程由6V2(x1+2)-2x1x2=6282n2(u为参数)，-2y=2+9-2n26t-16n2-144_-64n2+288=32x2=42+129-2n29-2n2方可得=42+,消去参数：可得，36t23故原等式成立.…12分21.(12分)（理）(1)解：当a=1时，f(x)=e-x2,3623f(x)=e-2x,…1分所以由导数的几何意义可得k=f(0)=1,曲线C的普通方程为y2-x=4；…2分f(0)=1,…2分所以f(x)在x=0处的切线方程为y-f(0)=k物(x-0),因为pcos=1,所以pcos0-√3psin0=2,即y=x+1.…3分（2)证明：根据题意可得g(x)=f(x)-sinx=e*-ax2-sinx,又x=pcos0,y=psin9,则直线l的直角坐标方程为x-√5y-2=0.…4分当a=时，8()=e-X=2+g'(x)=e-x-c0sx,…4分(2)由(1)可得直线1的参数方程2(5为参数)1盒8润瑟=2当x>0时，p'(x)>0,p(x)单调递增，所以(x)mn三p(0)=1,…5分所以任意x∈R,P(x)≥P(0)=1,所以g'(x)≥1-cosx≥0，当且仅当x=0时，取等号，整理得3s2+123s+32=0,…6分所以g(x)在R上单调递增，且g(0)=1,6分设1PM1=-s1,IQM1=-52,又g(x1)+g(x2)=2(x1≠x2),不妨令x1<00,则s,+52=-45,51s2=3,8分h'(x)=e-e-2x,x>0,…8分令F(x)=e-e-2x,x>0,所以|PMI-1QM11=√J(s1+2)2-4s1s2=481283F'(x)=e*+e*-2>0,所以F(x)在(0，+∞)上单调递增1643所以F(x)>F(O)=0,3…10分所以函数h(x)在(0，+∞)上单调递增，23.(10分)解：(1)函数f(x)=1x-31，029g6务20f2x+4)≥4即为12x+11≥4，…2分可得2x+1≥4或2x+1≤-4，氢02.2或x≥3解得xs-,…4分因另g(x)在R上单调递增，所以x1<-x2,所以x1+x2<0.…12分即解集为，引[弓+)5分(文)解：(1)f(x)=e-a,…1分因为f(x)在(0，+∞)上单调递增，(2)证明：要证f(ab+2)>f(a-b+3),即证1ab-11>1a-b1.…6分则当x>0时，f(x)≥0，e*-a≥0，即a≤e,…2分因为1al<1,1b1<1,所以0≤a2<1,0≤b2<1,而当x>0时，e>1,则有a≤1,3分所以若f(x)在(0，+∞)的单调递增，a的取值范围是(-所以1ab-112-|a-b12=a262-2ab+1-a2+2ab-b2=a2b2-a2-b2+1=(a2-1)(62-1)>0,…8分∞，1」，…4分所以1ab-112>1a-b12,则1ab-1>|a-b1,(2)若a≤0f(x)≥0fx)单调递增，且有f(-1)=>0则f(ab+2)>f(a-b+3).…10分由f(x)存在零点且零点的绝对值小于2，先知冲刺猜想卷·数学（一）7先知冲刺猜想卷·数学（一）8
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