[宝鸡二模]陕西省2024年宝鸡市高考模拟检测(二)2文科数学试题
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2文科数学试题)
18.（本小题满分17分)(3)对数列{C},若存在互不相等的正整数k,2,,k,(j≥2)，使得C%+C%+…+C%,也是数列{Cn}中的项，则称数列{cn}是“和稳定数列”。试分别判断数列{a},{bn}是否是“和稳定数列”？若是，求出所有j的值；若不是，请说明理由。(5分)解：当j=3m,(m.∈N*)时，a%+a+…+a是3的正整数倍，故一定不是数列{an}中的项；当j=3m-1,(m∈N*)时，a+a++a%≡1(mod3),不是数列{an}中的项；当j=3m+1(m∈N*)时，a%+a+…+a%,=2(mod3),是数列{an}中的项；综上，数列{a,}是“和稳定数列”，j=3m+1(m∈N*);(3分)说明：1、判断出数列{an}是“和稳定数列”(1分)：2、写出{an}是“和稳定数列”的j的一个值：如j=4,7(1分)：写出{an}是“和稳定数列”的j的所有值j=3m+l,(m∈N*)并说明理由（1分)18.(本小题满分17分)(3)对数列{cn},若存在互不相等的正整数飞，k2,,k,（j≥2)，使得c6+C++Ck,也是数列{Cn}中的项，则称数列{cn}是“和稳定数列”。试分别判断数列{an},{bn}是否是“和稳定数列”？若是，求出所有j的值；若不是，请说明理由。(5分)解：数列{凸}不是“和稳定数列”，理由如下：不妨设：1≤k
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