九师联盟 2024届高三3月质量检测数学(新教材-L)答案正在持续更新，目前2024届最新高考模拟示范卷答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

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8.解：()设双曲纹C的右焦点为Pc,0),双画线C的标准方程为子-若1(0>0，b>0》】bc=5则其渐近线为bx±ay=0,由己知可得b2+a2,结合a2+b2=c2,可得a2=4,b=√5，a2所以双曲线C的标准方程为士-上=1.…4分45(2)由已知，直线DE不垂直于y轴，设直线DE的方程为x=y+n,x=my+n由x2 y2消去x并整理得(5m2-4)y2+10my+5(n2-4)=0,①=145则5m2-4≠0，且由这个方程的判别式△>0可得5m2+n2-4>0.10mn5(4-n2)设D,)E(,),则y+为=4-5m,4=4-5m…6分由已知可得A(-2,0),B(2,0),设P(1,),由A,P,D三点共线可得3y=1(x+2).由P,B,E三点共线可得-y2=1(x2-2).消去1并整理得3y(x2-2)+y2(x+2)=0,·…8分又x1=my,+n,x2=my2+n,所以上式可化为4myy2+3(n-2)y+(+2)y2=0,10mn即20m(4-”2+3n=2)八+(n+2)4-5m25)=0,整理可得(n-4)[-10(n+2)+2y(4-5m2)]=0.…11分若-10mn+2)+2y(4-5m)=0,则y=5m0+2,代入①式可得r2-4=0.4-5m2因为点D,E不与点B重合，所以yy2≠0，即4-n2≠0，所以-10m(n+2)+2y(4-5m2)≠0.所以n-4=0,即n=4,所以直线DE过定点G(4,0)…14分因为直线AM垂直于直线DE,垂足为点M,所以点M在以AG为直径的圆上，所以存在点N使|MN|为定值3，此时点N的坐标为(1，O),…17分数学参考答案与评分标准第3页共4页