衡水金卷先享题·月考卷 2023-2024学年度下学期高三年级二调考试(JJ)文数试题正在持续更新，目前2024届最新高考模拟示范卷答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

(ⅱ)由频率分布直方图可知，阅读时间不足8.5小时的学生共有200×(0.03十0.1十0.2)=66人，不少于8.5小时的共有200一66=134人.房全到果，：商月全长贯以具问米按野的另全于是列联表为：而博文·达益速织令高器，黄月全养草，际文闲阅读时间不足8.5小时阅读时间不少于8.5小时美圆理工类专业40直本民率60因联情(相非理工类专业2674K2的观测值k=200X40X7426×60)'≈4.432>3.841，因同衡的尘学最件章试(S66×134×100×100因参各。殖时中生学者所以有95%的把握认为学生阅读时间不足与“是理工类专业”有关.…12分19.（本小题满分12分)如图，在直三棱柱ABC一A1BC1中，AD⊥面A1BC,其垂足D落在直线AB上(1)求证：BC⊥A1B;(2)若P是线段AC上一点，AD=V3,AB=BC=2,三棱锥A1-PBC的体积为停号的值美T奥业炎工鞭非【解析】(1)证明，AD⊥面ABC,BCC面A1BC,.AD⊥BC(0一)s+时+。：城,'AA1⊥面ABC,BCC面ABC,∴.AA1⊥BC0,05.0(4)9又'AA1∩AD=A,AA1C面AA1B,ADC面AA1B,∴.BC⊥面AA1B,.A1BC面AA1B,BC⊥AB...……..6分(2)设PC=x,过点B作BE⊥AC于点E,由(1)知BC⊥面AA1B1B,BCLAB,婆中，8,03,0=C0:AB=BC=2AC=22,BE=E,SaR=号BEXCP--号，:AD1面ABC,其垂足D落在直线A1B上，学.，]间.AD⊥A1B,∴.BD=√AB2-AD=1,贸套甚(6,0]伙商A卧岗原意：B区AA1LAB,R△ABDR△ABA,·AB二AA,装点.AA1=23,销糖8影1湖绿数0，水，6.分文科数学试题第20页