高考必刷卷·2024年新高考名校名师联席命制押题卷(五)文数试题
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文数试题)
1+aa+2)-。-a=d+2a+2-+a1所以直线1的参数方程为1+(t为a+12+年。>0，=2+2又F(合)=号-2-a<0,参数).代入方程x2十y2-4x一6y=0,整理得t一所以存在唯一的（分，1十a,使得F()=2√2t-11=0,0,即e-}-a=0,（*)设点A,B对应的参数分别为t1,t2,由根与系数的关系，得十t2=2√2，ti·t2=一11，当x∈(0，t)时，F(x)<0,F(x)在(0，t)上单调所以|PA|2-|PB|2|=t好-t号|递减，=|(t1+t2)(t1-t2)川当x∈(t,十∞)时，F(x)>0,F(x)在(t,十∞)上单调递增，所以F(x)mn=F(t).=|t1+t2W(t1+t2)2-4t1t2又因为函数F(x)有唯一的零点，=|2√21√/(2√2)-4×(-11)所以F(t)=0,=4√26.即(t-1)e-lnt-a(t-1)=0,(**)【方法指导】本题考查圆的极坐标方程与直线由(*(w)消去a,得-1De-n-(e-）·参数方程的应用.23.【解】(1)当a=1时，f(x)=|x-1|+x+(-1)=0,即(-1D'e+nt什-1=0，1|=|x-1|+|-x-1|≥|(x-1)+(-x-1)|=2,当且仅当(x-1)(-x-1)≥0，即-1≤x≤1时，令(x)=(z-1Pe+lnx+2-1,等号成立，所以f(x)>2的解集为(-∞，一1)Ut)=-1De+上是=Lx(x+（1,+∞).x x2(2)当a=2时，f(x)=|x+1|+2|x-1|=1)e+1].-3x+1,x≤-1，又因为x(x十1)e+1>0(x>0),所以函数n(x)-x十3，-1
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