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·理数专项提分卷·参考答案及解析(+)=12,敢。>12，即证a2+b2Ta2bT1≤0，min即证(a2-1)(1-b)≤0，a的取值范围为(12，十∞).(10分)2.解：(1)当m=2时，f(x)=21x-21+x+1.因为a2+b=1,所以a2≤1，b2≤1，当x≤-1时，f(x)=4-2x-x-1=-3.x+3≥8，所以(a2-1)(1-b)≤0，故原不等式成立.(5分)(2)因为(a+b)(a3+b3)=a4+ab+a3b+b≥a+解得x≤-号，此时x≤-号；2√ab·a3b+b=(a2+b2)2=1,当-1≥8，解得x≤-3，此时x∈，当且仅当a=6号或a=6=一号时取等号，当x≥2时，f(x)=2x-4+x+1=3x-3≥8，所以(a+b)(a3+b3)的最小值为1.(10分)解得≥号此时≥号4.解：(1)当a=1时，f(x)=|x-1|+|x+2|≤3x+1.①当x≤-2时，f(x)=-2x-1,综上所述，不等式f)≥8的解集为(-，-号]令f(x)≤3x+1,即-2x-1≤3x+1,此时无解；u[+)②当-2|(x-2)-(x+恒成立；1)川=3，②当a>2时，x∈[-2，号)时，2x-1<0,x-2a所以f(x)≥a+b成立.(10分)+1≥2x-1恒成立；3.解：(1)所证不等式等价于|a-b≤11一abl,即证(a-b)2≤(1-ab)2,006y,0LXz[2)时，x一2a+1≥(2x-1恒成立，·87

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