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y=+2k+1八=+2k+l,-y2=k(x-x,)xw-Xw=k(x+2)-k(x,+2)k(x+2x2+2)2(x1-x3)(x,+2)(x2+2)(x+x2)2-4xx2-16kxx2+2(x1+x2)+416164k2+1(-4k)+(-=4当且仅当k=-时，四边形DMEN的面积最大，最大值为4.221.解(1)函数h()=fx)+gx)=g+血x的定义域为，e求导得：h()=X-nx-2a之0恒成立x3则2a≤x-xlnx在[尸，e]恒成立，令u(x)=x-xlnx,则u'(x)=-lnx当x∈片，l,u《)>0,则u)单调递增，xe山，c,wx)<0则u)单调递减.而eud=2,ue)=-0,u00m=u(e=02a≤0a≤0（2)g)=1-nx=0→x=e,8在0，↑，在e,四.∴.g(x)的唯一极值点x。=e因为x)=“+mx,则pW)=之当a≤0时，p'(x)>0恒成立，则p(x)在(0，+∞)上单调递增，不合题意当a>0时，p'(x)<0的解集为(0，a),p'(x)>0的解集为(a,+o)即p(x)的单调增区间为(a,+o),单调减区间为(0，a)依题意：p(x)mn=p(a）=1+lha<3，解得a∈(0，e2)设x

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