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解得=2√2，所以C的方程为y2=4√2.x.……4分(2)设T(m,n),由题意可知直线l斜率存在，设直线l的方程为y=k.x一4，A(x1,y),B(x2,y2),y2=4W2x由y=kx-4得y-42)-162-0,所以十-4E,h2=一162…6分k所以TA.TB=(.-m)(.x2-m)十(-)(y2-)=(停好-m(号时-m)+n-w(=r培-8m(+呢)+m2+2-n(+2）+n_16-4/2m_8m+16V2+4/2n+m+m.…9分8m+16√2+4w2n=0,令10分16-4√2m=0,解得n=22即T(22,-8),11分n=-8此时TA.Ti=m2十n2=72.12分21.(1)懈：根据已知得f(x)=anx+2-(a+1)x,>0,则f(x)=&+x-(a+1)=2-(a十1)2x十a-(x-1)(x-a)1分若a≤0，当01时，f(x)>0,所以f(x)在(0,1)上单调递减，在(1，十∞)上单调递增.…2分若00,得01;由f(x)<0,得a1,由f(x)>0,得0a;由f(.x)<0,得10.…6分当-4≤a≤4时，g'(x)≤0恒成立，函数g(x)不可能有两个极值点；当a<一4时，g(x)=0有两个根x1,x2,因为x1十x2=a<一4，与x1,x2都是正数相矛盾，不合题意；…7分当a>4时，g'(x)=0有两个根x1,x2,因为x1十x2=a>0,且x1x2=4,所以两根x1,x2均为正数，故g（x)有两个极值点，…8分因为x12,因为8）二g)=2a.血1n业-2-8=2a.n4-2n2-4,2x1一x2x1一x2X1X24一x2【高三年级期末考试·数学理科参考答案第5页（共6页）】233388D

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