2024届高三第二次T8联考理数试题

2024-03-04 16:02:40 8℃

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0”1,所以的最大值为1.故选：B)1-0得数列{αn}的奇数项是以1为首项，公差为2的等差数列；偶数项是以2为首相，公比为3的等比数列..a2k-1=2k-1,a2x(n=2k-1)6.C解折因为②2+号+2-6.g)=32x3可ùB.32,k∈N*,S2m-1=+5x+2=-(x-2)(3x+1).当1≤x≤2时，g(x)≥0，此时a1+a2+a3+a4+…+a2m-1=(a1+a3+…+a2m-1)+(a2+函数g(x)单调递增，当2≤x≤4时，g'(x)≤0，此时函数g(x)单调递减.∴.b=g(x)mx=g(2)=0,所以，f(x)≥0在x∈[1，a4+…+a-2)=m1+3m-+2(3-1-31+m2-23-1+o)上恒成立，由x∈[1，+∞)知，x+lnx>0,由f(x)=x2S2mS2m12如3+m23,所以2m只能为1,ax+w)20回得aa所以，a≤成在E1S1 S+∞)时恒成立，令h(x)=,期6之若3Γ3m+1+m2-1=1.x(x-1)+2xnx0所函数h(x)在[1，+2)上为增函得3=0无解；若3-3+m2=2→3m-+m2=1→(x+Inx)2数，故h(x)mm=h(1)=1,故a≤1.故选C.)3=12者323=3{2(m2-1)7.A(解析：因为a为第四象限角，所以-号+2km(),即>连接E交M于点机设面EC与棱AD1的交点为G,连接GC1,GH,则五边形Gnm,则lnb>lnm,故b>m>a;因为lnb=π，lnc=3nT,由Inb EFC,GH即为面EFC截该正方体所得的AT-lnc=T-3nT,令g(x)=x-3lnx且x∈(3，+o),则g'(x)截面，面EFC,截该正方体的面ADD,A1所-:>0,则()递增故g3)-3-33=h号<0，g(4)得的线段为线段，由BE=号4B,可得A证B4-34=h高<0，而3b,综上，c>b>a.故选：D.)9.C(解析：由题意可知：圆C:x2+(y-2)2=16的圆心在直线2F,可得aF=1,FC-2,由C/BC可得0-2是：。6没点。所以器之所以以=子由8剧/A仙，可得品--号所为(x-宁3+G+2P=P+4,将：-分++2以4出21AH=2,曲￥面cD/面B,C0面1PC2=t+(-6-2)2=t+64,故以PC为直径的圆的方程EFC,∩面ABCD=EF,面EFC,∩面AB1C,D,1=GC1,-4(:+64)和C:2+(g-2)2=16相减，即可得直线MN的可得EP/cC,又由AB7D,C,所以ZFEB=ZCCD,所议方程，即-x+8y=0,则直线MN恒过定点Q(0,0),故选：C.)10.A82能-子断以a6=号前以6-所以6m11.C(解析：不妨设F(c,0),则其到渐近线l:x-2y=0的距√A,P+A,C=2,13)+-2元行在直角△08F中，10B13.离IEF丨=17.解：(1)因为sin(A-)cos(4+君)=-，0-1E-√P-写-25所以sm-方1BF1所以n(号-A0a(a+名-1·1051=×号×2g5。-写-1，所以e=5,所以箱圆C整理得o(4+君-所以(4+名)=分的焦距为2√5.故选：C.)28C解折a=1a-2-低2为商可Ae(0,受)，所以A+君e(g3),4答案第2页·共6页

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