2024届湖南新高考教学教研联盟高三第一次联考理数答案

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所以aPA6的面积SAd+4哈-小G+-x6+4y0令1=后+4g-4=5-%+46-4=1+3∈1,4.则S=?+41,4在1∈1,4上单调递增13故当1=1，即%=0，x=√5或x0=-N5时，△P4B面积取得最小值月12分21.【解析】(1)∫(x)=kcosx+2①当-20,所以(0单调递增，在0,2x)上无极值点；②当>2时，f(x)=k cosx+2在(0)上单调递减f(0)=k+2>0.∫（π）=-k+2<0,所以存在，∈(0，)，使得∫(x)=0,则x为)的极大值点冫∫(x)=kcosx+2在（π，2x)上单调递增，f()=-k+2<0,f(2)=k+2>0,所以存在xe(π，2π)使得∫(：)=0，则x,2为1x)的极小值点冫所以f田在(0，π)上存在两个极点③当k<-2时，/(x)=kco5x+2在(0，)上单调递增f0=k+2<0J(m=-t+2>0.所以存在0寒=0则x为Jx)的极小值点：∫(x)=k cosx+2在（元，2π单调递减f(π)=-k+2>0,f(2元)=k+2<0,所以存在x∈（π，2π）使得∫(x)=0,则x为1()的极大值点，所以1()在(0.2x)上存在两个极值点综上所述，当-2≤k≤2肘0)在(0.2m)上无极值点当k<-2或k>2时，f()在(0,2m)上存在两个极值点6分(2)当k>2时，g()=xsinx+kcosx+x,则g(x)=0-k)sinx+xcosx+-1设h(x)=g(x)则h)=(2-k)c0s-snN所以h()<0,)在区心上单调宝因为h(0)=1>0,=1-k+1=2-k<0所以存在唯一的小使得(，)=0，即g()=06/7
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